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20．已知{a_n}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，若a₄+2a₇=12，則S₁₁=44．

19．某所高中為了調(diào)查本校高一年級學(xué)生一周內(nèi)課外閱讀的投入時間（單位：小時）的情況，學(xué)校教務(wù)處對該校高一1500名在校生進(jìn)行了隨機(jī)編號，從0001號到1500號，抽取編號最后一位數(shù)字為3的150名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，搜集得到了這150名學(xué)生一周課外閱讀時間的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分成8個組，分組區(qū)間為：[1，3），[3，5），[5，7），…，[13，15），[15，17]，其頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）該校問卷調(diào)查環(huán)節(jié)抽取樣本過程中，運(yùn)用了哪種抽樣方法；
（Ⅱ）求頻率分布直方圖中a的值；并求落在區(qū)間[9，11）中的學(xué)生人數(shù)b；
（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)本校高一年級學(xué)生周課外閱讀時間的平均數(shù)．

18． 已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）
（1）用“五點(diǎn)法”在所給的直角坐標(biāo)系中畫出f（x）在[0，π]內(nèi)的簡圖．
（2）求函數(shù)f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{1-{2^x}}}{{a+{2^x}}}$，且滿足f（1）=-$\frac{1}{3}$
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ） 判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）若對任意的t∈[0，1]，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

16．已知向量$\vec a=（2sinθ，cosθ），\vec b=（\frac{1}{2}，\frac{3}{2}）$
（Ⅰ）若$\vec a$∥$\vec b$，求tanθ的值；  
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，求θ的值．

15．已知向量$\vec a=（1，m），\vec b=（1，-3）$，且滿足$（2\vec a+\vec b）⊥\vec b$
（Ⅰ）求向量$\vec a$的坐標(biāo)及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（Ⅱ）求向量$\vec a$與$\vec b$的夾角．

14．若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示：
（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），則A=2；ω=2；φ=$\frac{π}{6}$．

13．已知tanα=2，則$\frac{sinα+2cosα}{5sinα-6cosα}$=1；$\frac{1}{{2sinαcosα-{{cos}^2}α}}$=$\frac{5}{3}$．

12．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2-x}$+lg（x-1）的定義域是{x|x＞1且x≠2}．（用集合表示）

11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cosπx{\;}_{\;}x＞0\\ f（x+1）x≤0\end{array}$，則$f（\frac{1}{3}）+f（-\frac{1}{3}）$的值等于（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3