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科目: 來源: 題型:選擇題

8.不等式x(x-1)≥x的解集為(  )
A.{x|x≤0或x≥2}B.{x|0≤x≤3}C.{x|x≥2}D.{x|x≤0或x≥1}

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.角-2015°所在的象限為( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 來源: 題型:填空題

6.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足;f(x)+f′(x)>1,f(0)=4,則不等式exf(x)>ex+3(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為(0,+∞).

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,M是棱AB的中點,點P是平面ABCD上的動點,且動點P到直線A1D1的距離與動點P到點M的距離的平方差為1,則動點P的軌跡是(  )
A.B.拋物線C.橢圓D.雙曲線

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{3}{2}$n2+$\frac{n}{2}$,數(shù)列{bn}滿足b1=2且bn=2bn-1(n≥2,n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(Ⅱ)記cn=a${\;}_{_{n}}$,數(shù)列{cn}的前n項和為Sn,集合A={n∈N*|Sn>6•2n+n2-8n},求集合A.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.若函數(shù)f(x)的自變量x在區(qū)間I上,恒有f(x)<0(或f(x)>0),則稱f(x)是區(qū)間I上的“負任性函數(shù)”(或“正任性函數(shù)”).已知g(x)=x-$\frac{1}{x}$,函數(shù)f(x)=mg(x)+g(mx)是區(qū)間[1,+∞)上的“負任性函數(shù)”,則實數(shù)m的取值范圍是(-∞,-1).

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.定義$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個正數(shù)p1,p2,…,pn的“均倒數(shù)”.若已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{2n+1}$,又bn=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$,則$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+$\frac{1}{_{3}_{4}}$+…+$\frac{1}{_{2014}_{2015}}$的值為(  )
A.$\frac{1}{2014}$B.$\frac{1}{2015}$C.$\frac{2013}{2014}$D.$\frac{2014}{2015}$

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科目: 來源: 題型:解答題

1.某市熱線網(wǎng)站就“民眾是否支持加大修建城市地下排水設(shè)施的資金投入”進行投票,按照該市暴雨前后兩個時間各收集了50份有效投票,所得統(tǒng)計結(jié)果如表
 支持不支持總計
暴雨后xy50
暴雨前203050
總計AB100
已知工作人員從所有投票中任取一張,取到“不支持投入”的投票概率為$\frac{2}{5}$
(Ⅰ)求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x,y,A,B額值;并繪制條形圖,通過圖形判斷本次暴雨是否影響到該市民眾對加大修建城市地下排水設(shè)施的投入的態(tài)度?
(Ⅱ)能夠有多大把握認為暴雨與該市民眾是否贊成加大修建城市地下排水設(shè)施的投入有關(guān)?
(Ⅲ)用樣本估計總體,在該市全體市民中任意選取4人,其中“支持加大修建城市地下排水設(shè)施的資金投入”的人數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望.附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(a+c)(c+d)(b+d)}$
P(K2≤k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知以點P為圓心的圓經(jīng)過點A(-1,1)和B(2,0),線段AB的垂直平分線交該圓于C、D兩點,且|CD|=10
(Ⅰ)求直線CD的方程;
(Ⅱ)求圓P的方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.如圖,我們知道圓環(huán)是線段AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的平面圖形,所以,圓環(huán)的面積S=π(R2-r2)=(R-r)×2π×$\frac{R+r}{2}$可以看作是以線段AB=R-r為寬,以AB的中心繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓的周長2π×$\frac{R+r}{2}$為長的矩形面積.請將上述想法拓展到空間,并解決下列問題:若將平面區(qū)域M={(x,y)|(x-2)2+y2≤1}繞y軸旋轉(zhuǎn)一周,則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是4π2

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