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科目： 來源： 題型：選擇題

1．對于命題：p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx+cosx＞1；q：?x∈R，sin2x+cos2x＞1，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p假q真B．p真q假C．p假q假D．p真q真

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知動圓P過定點A（-3，0），且與圓B：（x-3）2+y2=64相切，點P的軌跡為曲線C．設(shè)Q為曲線C上（不在x軸上）的動點，過點A作OQ的平行線交曲線C于M，N兩點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求△MNQ的面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．在等差數(shù)列{an}中，a2=3，a3+a7=14，則公差d=$\frac{4}{3}$，an=$\frac{4}{3}n+\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+{a}^{2}-k，（x≥0）}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}+4a）x+（3-a）^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R．若對任意的非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則k的取值范圍為（　�。�
A．RB．[-4，0]C．[9，33]D．[-33，-9]

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，定義f1（x）=f′（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N．經(jīng)計算f1（x）=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$，f2（x）=$\frac{x-2}{{e}^{x}}$，f3（x）=$\frac{3-x}{{e}^{x}}$，…，照此規(guī)律，則f2015（0）=（　　）
A．-2015B．2015C．$\frac{2014}{e}$D．-$\frac{2014}{e}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C1，拋物線C2的焦點均在x軸上，從兩條曲線上各取兩個點，將其坐標(biāo)混合記錄于下表中：
x-$\sqrt{2}$2$\sqrt{6}$9
y$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-13
（1）求橢圓C1和拋物線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）過橢圓C1右焦點F的直線l與此橢圓相交于A，B兩點，若點P為直線x=4上任意一點，試證：直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知0＜a≠1，函數(shù)f（x）=3+$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$+xcosx（-1≤x≤1），設(shè)函數(shù)f（x）的最大值是M，最小值是N，則（　�。�
A．M+N=8B．M+N=6C．M-N=8D．M-N=6

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$bx2+cx+d在（0，1）內(nèi)既有極大值又有極小值，求c2+c（1+b）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．如圖中的程序框圖描述的是“歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法”的算法．若輸入m=37，n=5，則輸出m=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]時，函數(shù)g（x）的最小值是3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由
（3）當(dāng)x∈（0，e]時，求證：e2x2-$\frac{5}{2}$x＞（x+1）lnx．

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同步練習(xí)冊答案