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科目： 來源： 題型：填空題

1．如果函數(shù)y=sin（2x+ϕ）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對稱，那么ϕ=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z．

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20．若關(guān)于x的不等式|2x-1|≥|1+a|-|2-a|對任意實數(shù)a恒成立，則x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0]∪[1，+∞）B．[0，1]C．（-∞，-1]∪[2，+∞）D．[-1，2]

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19．曲線y=x3在點（1，1）處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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18．已知數(shù)列{xn}的首項x1，通項公式xn=2np+np（n∈N+，p，q為常數(shù)），且x1，x4，x5成等差數(shù)列，求：
（1）p，q的值；
（2）數(shù)列{xn}的前n項的和Sn的公式．

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17．①正方形的對角線相等；②平行四邊形的對角線相等；③正方形是平行四邊形，根據(jù)“三段論”推理，作為大前提的是（　　）
A．①B．②C．③D．其它

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16．已知（x+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求n的值；   
（Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項．

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15．已知數(shù)列{an}的首項為a1=1，且點An（an，an+1）在函數(shù)y=$\frac{x}{x+1}$的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：直線AnAn+1的斜率隨n的增大而增大；
（3）令bn=$\frac{（n+1）{{a}_{n}}^{2}}{4（n+2）^{2}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：對于任意的n∈N*，都有Tn＜$\frac{5}{64}$．

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14．已知數(shù)列{an}滿足an=an-1-an-2（n≥3，n∈N*），它的前n項和為Sn．若S9=6，S10=5，則S2015的值為2．

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13．設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=4n-2
（1）設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}+2}{{2}^{{a}_{n}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（2）設(shè)bn=$\frac{4}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜$\frac{m}{20}$對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m的值．

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12．關(guān)于函數(shù)f（x）=cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx，給出下列命題中正確的命題序號是①③
①對任意的x1，x2，當(dāng)x1-x2=π時，f（x1）=f（x2）成立；
②f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上是單調(diào)遞增；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{12}$，0）成中心對稱；
④將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{5π}{12}$個單位后將與y=sin2x的圖象重合．

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同步練習(xí)冊答案