Question

1．如果函數y=sin（2x+ϕ）的圖象關于直線x=-$\frac{π}{8}$對稱，那么ϕ=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z．

Answer 1

分析 由題意根據正弦函數的圖象的對稱性可得 2×（-$\frac{π}{8}$）+ϕ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，由此求得ϕ的值．

解答 解：∵函數y=sin（2x+ϕ）的圖象關于直線x=-$\frac{π}{8}$對稱，∴2×（-$\frac{π}{8}$）+ϕ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
即ϕ=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z，
故答案為：kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z．

點評 本題主要考查正弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題．