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12．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-2cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足a=1，c=$\sqrt{3}$，f（C）=-1，求△ABC的面積．

11．已知cos（x-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cosx+cos（x-$\frac{π}{3}$）=-1．

10．已知F₁和F₂分別是雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以|OF₁|為半徑的圓與該雙曲線(xiàn)左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F₂AB是等邊三角形，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

B．

$\sqrt{3}-1$

C．

$\sqrt{3}+1$

D．

2

9．如圖，在△ABC中，C=$\frac{π}{2}$，A=$\frac{π}{3}$，過(guò)C作△ABC的外接圓的切線(xiàn)CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點(diǎn)E，若DE的長(zhǎng)為2，則AC=10．

8．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足條件：存在[a，b]⊆D，使得f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇$\frac{a}{n}$，$\frac{n}$]（n∈N^*），則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“n倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log₃（3^x+t）為“2倍縮函數(shù)”，則t的取值范圍為0＜t＜$\frac{1}{4}$．

7．已知集合A={x|2x²-x≥0}，B={x|lnx≤0}，則A∩B={x|$\frac{1}{2}$≤x≤1}．

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a的值為（　　）

A．

2

B．

$\frac{1}{3}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-3

5．解關(guān)于x的不等式$\frac{a-x}{{{x^2}-x-2}}$＞0（a∈R）．

4．電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱(chēng)為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

	非體育迷	體育迷	合計(jì)
男
女
總計(jì)

（2）將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱(chēng)為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2名，求至少有1名女性觀眾的概率．
附：K²=$\frac{{n{{（{bc-ad}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

3．若x∈[0，+∞），則下列不等式恒成立的是（　�。�

A．

$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$＜1-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$x2

B．

ln（1+x）≥x-$\frac{1}{8}$x2

C．

ex≤1+x+x2

D．

cosx≥1-$\frac{1}{2}$x2