Question

7．已知集合A={x|2x²-x≥0}，B={x|lnx≤0}，則A∩B={x|$\frac{1}{2}$≤x≤1}．

Answer 1

分析 求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：x（2x-1）≥0，
解得：x≤0或x≥$\frac{1}{2}$，即A={x|x≤0或x≥$\frac{1}{2}$}，
由B中不等式變形得：lnx≤0=ln1，即0＜x≤1，
∴B={x|0＜x≤1}，
則A∩B={x|$\frac{1}{2}$≤x≤1}，
故答案為：{x|$\frac{1}{2}$≤x≤1}

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．