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2．若不等式|x+1|+|x-m|＜5（m∈Z）的解集為A，且3∈A．
（1）求m的值
（2）若a，b，c∈R，且滿足a+2b+2c=m，求a²+b²+c²的最小值．

1．在△ABC中，E為邊AC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AE}$，P為BE上一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），則$\frac{m+n+mn}{mn}$的最小值為5+2$\sqrt{3}$．

20．已知f（x）=$\frac{{{{log}_2}x-1}}{{2{{log}_2}x+1}}$（x＞2），已知f（x₁）+f（2x₂）=$\frac{1}{2}$，則f（x₁x₂）的最小值=$\frac{1}{3}$．

19．一動圓P與圓C₁：x²+y²+6x+5=0外切，同時(shí)與圓C₂：x²+y²-6x-91=0內(nèi)切，記該動圓圓心P的軌跡為曲線C，若點(diǎn)M為曲線C上的任一點(diǎn)，則|MC₂|的最大值為9．

18．已知A，B為圓O：x²+y²=4與y軸的交點(diǎn)（A在B上），過點(diǎn)P（0，4）的直線l交圓O于M，N兩點(diǎn)．
（1）若弦MN的長等于$2\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（2）若M，N都不與A，B重合時(shí)，是否存在定直線m，使得直線AN與BM的交點(diǎn)恒在直線m上．若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由．

17．△ABC是邊長為3的等邊三角形，$\overrightarrow{BF}$=λ$\overrightarrow{BC}$（$\frac{1}{2}$＜λ＜1），過點(diǎn)F作DF⊥BC交AC邊于點(diǎn)D，交BA的延長線于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)λ=$\frac{2}{3}$時(shí)，設(shè)$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{EF}$；
（2）當(dāng)λ為何值時(shí)，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{FC}$取得最大值，并求出最大值．

16．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E，F(xiàn)，G分別是B₁C₁，AD₁，D₁E的中點(diǎn)．

（1）求證：FG∥平面AA₁E；
（2）求FG與平面A₁B₁C₁D₁所成的角的正切值．

15．已知x²+y²+x+$\sqrt{3}$y+tanθ=0（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）表示圓，則θ的取值范圍為$（-\frac{π}{2}，\frac{π}{4}）$．

14．已知點(diǎn)A（-2，0），B（0，4），點(diǎn)P在圓C：（x-3）²+（y-4）²=5上，則使∠APB=90°的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$如圖所示．
（Ⅰ）作出向量2$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$（請保留作圖痕跡）；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°，求$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$的夾角的余弦值．