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7．計(jì)算：log₂25•log₅2$\sqrt{2}$=（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

6．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1．
（Ⅰ）求$f（\frac{π}{8}）$的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0（a∈R）在區(qū)間$（0，\;\frac{π}{2}）$內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，記t=acos（x₁+x₂），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

5．已知圓C的一條直徑的端點(diǎn)分別是A（0，1），B（2，1）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（0，-2）的直線l與圓C相切，求直線l的方程．

4．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}$x．
（Ⅰ）求$f（\frac{π}{24}）$的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-m，m]上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0在區(qū)間$（0，\;\frac{π}{2}）$內(nèi)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂（x₁＜x₂），分別求實(shí)數(shù)a與$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的取值范圍．

3．已知圓C的一條直徑的端點(diǎn)分別是A（0，1），B（2，1）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx-2與圓C相切，求k的值；
（Ⅲ）若圓C上恰有兩個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)D（1，a）（a＞1）的距離為2，請(qǐng)直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2．一支探險(xiǎn)隊(duì)要穿越一個(gè)“死亡谷”，在這個(gè)峽谷中，某種侵?jǐn)_性昆蟲(chóng)的密度f(wàn)（t）（只/立方米）近似于時(shí)間t（時(shí)）的一個(gè)連續(xù)函數(shù)，該函數(shù)的表達(dá)式為f（t）=$\left\{\begin{array}{l}1000cos\frac{（t-9）π}{4}+2000，\;\;9≤t≤17\\ 3000，\;\;0≤t＜9或17＜t≤24\end{array}$．
（Ⅰ）求一天中該種昆蟲(chóng)密度f(wàn)（t）的最小值和相應(yīng)的時(shí)間t；
（Ⅱ）已知當(dāng)密度超出2000只/立方米時(shí)，該種昆蟲(chóng)的侵?jǐn)_將是致命的．問(wèn)最早幾點(diǎn)進(jìn)入該峽谷可避免遭受該種昆蟲(chóng)致命性侵?jǐn)_．

1．已知點(diǎn)A（1，4），B（3，2），C（1，1）．
（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)C與直線AB平行的直線方程；
（Ⅱ）若線段AB的垂直平分線與x，y軸分別交于點(diǎn)M，N，求△OMN的面積．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（m，2），$\overrightarrow{c}$=（3，4），且（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

19．已知tan（α-β）=3，tanβ=4，則tanα=$-\frac{7}{11}$．

18．若方程x²+y²+2x+a=0表示的曲線是圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）．