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17．若向量$\overrightarrow{a}$=（3，m），$\overrightarrow$=（2，-4），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)m的值為-6．

16．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）²+lnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)$a=-\frac{1}{4}$時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）$a=\frac{1}{2}$時，令$h（x）=f（x）-3lnx+x-\frac{1}{2}$，求h（x）在[1，e]的最大值和最小值；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[1，+∞）時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤x-1\end{array}\right.$所表示的區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

15．觀察下列等式

照此規(guī)律下去
（Ⅰ）寫出第5個等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？請用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想．

14．已知命題p：若x＞y，則-x＜-y；命題q：若x＜y，則x²＞y²；在下列命題中：（1）p∧q；（2）p∨q；（3）p∧（￢q）；（4）（￢p）∨q，真命題是（　�。�

A．

（1）（3）

B．

（1）（4）

C．

（2）（3）

D．

（2）（4）

13．類比下列平面內(nèi)的三個結(jié)論所得的空間內(nèi)的結(jié)論成立的是（　�。�
①平行于同一直線的兩條直線平行；
②一條直線如果與兩條平行直線中的一條垂直，則必與另一條垂直；
③如果一條直線與兩條平行直線中的一條相交，則必與另一條相交．

A．

①②

B．

①③

C．

①

D．

②③

12．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=m（m≠-1），前n項和S_n滿足$\frac{1}{S_n}=\frac{1}{a_n}-\frac{1}{{{a_{n+1}}}}（n≥2）$．
（1）求a₃（用m表示）；
（2）求證：數(shù)列{S_n}是等比數(shù)列；
（3）若m=1，現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項數(shù)為2k的有窮數(shù)列{b_n}：當(dāng)n=1，2，…，k時，b_n=a_2k-n+1；當(dāng)n=k+1，k+2，…，2k時，b_n=a_na_n+1，記數(shù)列{b_n}的前n項和T_n，試問：$\frac{{{T_{2k}}}}{T_k}$是否能取整數(shù)？若能，請求出k的取值集合；若不能，請說明理由．

11．若等差數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+a_n=4n，則其前n項和S_n=n²．

10．設(shè)函數(shù)$f（x）={x^3}-\frac{3（t+1）}{2}{x^2}+3tx+1$（t＞0）．
（1）若t=2，求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）若存在x₀∈（0，2），使得f（x₀）是f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）若f（x）≤xe^x-m（e≈2.718）對任意的x∈[0，+∞）恒成立時m的最大值為-1，求實數(shù)t的取值范圍．

9．已知點P（x₀，y₀）為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上的任意一點（長軸的端點除外），F(xiàn)₁、F₂分別為左、右焦點，其中a，b為常數(shù)．

（1）若點P在橢圓的短軸端點位置時，△PF₁F₂為直角三角形，求橢圓的離心率．
（2）求證：直線$\frac{x_0}{a^2}x+\frac{y_0}{b^2}y=1$為橢圓在點P處的切線方程；
（3）過橢圓的右準(zhǔn)線上任意一點R作橢圓的兩條切線，切點分別為S、T．請判斷直線ST是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過定點，求出定點坐標(biāo)，若不經(jīng)過定點，請說明理由．

8．中心在原點、焦點在x軸上的橢圓與雙曲線有公共焦點，左右焦點分別為F₁、F₂，且它們在第一象限的交點為P，△PF₁F₂是以PF₂為底邊的等腰三角形．若|PF₂|=10，雙曲線離心率的取值范圍為（1，2），則橢圓離心率的取值范圍是（$\frac{2}{3}$，1）．