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14．在下列命題中
①函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
②用獨立性檢測（2×2列聯(lián)表法）來考察兩個變量是否有關(guān)系時，算出的隨機變量x²的值越大，說明“x與y有關(guān)系”成立的可能性越大．
③命題“?x∈R，x²-4x+5≤0”的否定是“?x∈R，x²-4x+5＞0”．
④一般地，當(dāng)變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)|r|＞0.75時，我們就認為兩個變量之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，若r=-0.9568，則變量y與x之間具有較強的線性關(guān)系．
其中正確的命題個數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

13．某校高中三個年級共有學(xué)生1800名，各年級男生、女生的人數(shù)如表：

	高一年級	高二年級	高三年級
男生	290	b	344
女生	260	c	a

已知在高中學(xué)生中隨機抽取一名同學(xué)時，抽到高三年級女生的概率為0.17．
（1）求a的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取60名學(xué)生，則在高二年級應(yīng)抽取多少名學(xué)生？
（3）已知b≥260，c≥200，求高二年級男生比女生多的概率．

12．已知二項式（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）ⁿ的展開式的第6項是常數(shù)項，則n的值是（　�。�

A．

5

B．

8

C．

10

D．

15

11．二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)為-5和3，則這個二次函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（　　）

A．

（-∞，-1]

B．

[2，+∞）

C．

（-∞，2]

D．

[-1，+∞）

10．設(shè)x，y，z均大于0，則三個數(shù)：x+$\frac{1}{y}$，y+$\frac{1}{z}$，z+$\frac{1}{x}$的值（　�。�

	A．	都大于2		B．	至少有一個不大于2
	C．	都小于2		D．	至少有一個不小于2

9．某同學(xué)參加高校自主招生3門課程的考試．假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率$\frac{4}{5}$，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立．記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為

ξ	0	1	2	3
p	$\frac{6}{125}$	x	y	$\frac{24}{125}$

（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p，q的值；
（Ⅱ）求該生取得優(yōu)秀成績課程門數(shù)的數(shù)學(xué)期望Eξ．

8．當(dāng)n為正整數(shù)時，定義函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)．如N（3）=3，N（10）=5，…．記S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…+N（2ⁿ），則S（4）等于（　　）

A．

81

B．

82

C．

85

D．

86

7．函數(shù)f（x）=2sinx+x，x∈（0，2π）的單調(diào)增區(qū)間為$（0，\frac{2π}{3}）$和$（\frac{4π}{3}，2π）$．

6．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{3}{8}$x²-2x+2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[e²，+∞）（k∈Z）上有零點，求k的最大值（e=2.718…）

5．如圖，某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點A處進行射擊訓(xùn)練，已知點A到墻面的距離為AB，某目標(biāo)點P沿墻面的射線CM移動，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點P，需計算由點A觀察點P的仰角θ的大小．若BC=10m，AC=20m，∠BCM=45°，則tanθ的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．（仰角θ為直線AP與平面ABC所成角）