Question

14．在下列命題中
①函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
②用獨立性檢測（2×2列聯(lián)表法）來考察兩個變量是否有關(guān)系時，算出的隨機變量x²的值越大，說明“x與y有關(guān)系”成立的可能性越大．
③命題“?x∈R，x²-4x+5≤0”的否定是“?x∈R，x²-4x+5＞0”．
④一般地，當(dāng)變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)|r|＞0.75時，我們就認為兩個變量之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，若r=-0.9568，則變量y與x之間具有較強的線性關(guān)系．
其中正確的命題個數(shù)為（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 利用函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間判斷①的正誤；通過對立檢驗判斷②的正誤；利用命題的否定判斷③的正誤；利用線性相關(guān)關(guān)系判斷④的正誤．

解答 解：對于①，函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0），（0，+∞）．單調(diào)區(qū)間之間不能用符號“∪”，用“，”或和表示，只有滿足單調(diào)區(qū)間定義時，可以用“∪”．所以①不正確；
對于②，用獨立性檢測（2×2列聯(lián)表法）來考察兩個變量是否有關(guān)系時，算出的隨機變量x²的值越大，說明“x與y有關(guān)系”成立的可能性越大．滿足對立檢驗的理論，所以②正確；
對于③，命題“?x∈R，x²-4x+5≤0”的否定是“?x∈R，x²-4x+5＞0”．滿足命題的否定的形式，所以③正確；
對于④，一般地，當(dāng)變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)|r|＞0.75時，我們就認為兩個變量之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，若r=-0.9568，則變量y與x之間具有較強的線性關(guān)系．符號線性相關(guān)的理論，所以④正確．
故選：D．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，考查對立檢驗以及線性相關(guān)，命題的否定，考查基本知識的應(yīng)用．