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4．現(xiàn)有20個(gè)數(shù)，它們構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，-2為公比的等比數(shù)列，若從這20個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它大于8的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

3．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，直線MN過正方形的中心O交邊AD，BC于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)P滿足2$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），則$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最小值為-$\frac{7}{16}$．

2．已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=ln（x+1）
（Ⅰ）討論函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）g（x）≥x．

1．某企業(yè)為了對(duì)其生產(chǎn)工藝流程進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)控，制定了正常產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)：與產(chǎn)品均值$\overline{x}$的誤差在±3$\sqrt{{s}^{2}}$范圍之內(nèi)的產(chǎn)品為正常產(chǎn)品（s²為產(chǎn)品方差）．現(xiàn)從該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)季度內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取50件產(chǎn)品，其數(shù)值用莖葉圖表示（如圖）．

（Ⅰ）試給出該企業(yè)的正常產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)的范圍；
（Ⅱ）該企業(yè)還制定了其生產(chǎn)工藝流程很穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)：從產(chǎn)品中任取一件落在（$\overline{x}-3s，\overline{x}+3s$）范圍內(nèi)的概率不小于0.9974，落在（$\overline{x}-2s，\overline{x}+2s$）范圍內(nèi)的概率不小于0.9544，落在（$\overline{x}-s，\overline{x}+s$）范圍內(nèi)的概率不小于0.6826，根據(jù)上述樣本判斷這個(gè)生產(chǎn)季度的生產(chǎn)工藝流程是否很穩(wěn)定．

20．某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，則圖中a的值為0.005．

19．若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有|x+a|-|x+1|＜2a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，+∞）．

18．統(tǒng)計(jì)某學(xué)校高二年級(jí)某班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)，分?jǐn)?shù)均在40分至100分之間，得到的頻率分布直方圖如圖所示，則成績(jī)不低于60分的人數(shù)有32．

17．已知x，y滿足x²+y²=4，分別求x+$\sqrt{3}$y與xy的取值范圍．

16．已知函數(shù)f（x）=ax²-（a+2）x+lnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁＜x₂，且$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞-2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=xf（x）+$\frac{3}{8}{x}^{2}-2x+2$．
（Ⅰ）求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[e^k，+∞]（k∈Z）上有零點(diǎn)，求k的最大值（e=2.718…）；
（Ⅲ）證明f（x）≤1-$\frac{1}{x}$在其定義域內(nèi)恒成立，并比較f（2²）+f（3²）+…+f（n²）與$\frac{（2n+1）（n-1）}{2（n+1）}$（n∈N^*且n≥2）的大小．