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科目： 來源： 題型：解答題

9．一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字1，2，3，這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同，隨機有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a，b，c．
（1）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a+b=c”的概率；
（2）求“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同”的概率．
（注：若三個數(shù)a，b，c滿足a≤b≤c，則稱b為這三個數(shù)的中位數(shù)）

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過F的直線l與拋物線C相交于A、B兩點，則|OA|2+|OB|2（O為坐標原點）的最小值為（　　）
A．4B．8C．10D．12

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于$\frac{1}{2}$，它的一個頂點恰好是拋物線x2=8$\sqrt{3}$y的焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點P（2，3），Q（2，-3）在橢圓上，A，B是橢圓上位于直線PQ兩惻的動點，若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．若半徑為r的圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓心C到直線l：Dx+Ey+F=0的距離為d，其中D2+E2=F2，且F＞0．
（1）求F的范圍；
（2）求證：d2-r2為定值；
（3）是否存在定圓M，使得圓M既與直線l相切又與圓C相離？若存在，請求出定圓M的方程，并給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設斜率為k的直線l與C相交于A，B兩點，記△AOB面積的最大值為Sk，證明：S1=S2．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M為橢圓上的一點，且滿足∠F1MF2=$\frac{π}{3}$．
（1）求橢圓離心率的取值范圍；
（2）當橢圓的離心率e取得最小值時，點N$（0，3\sqrt{3}）$到橢圓上的點的最遠距離為4$\sqrt{3}$，求此時橢圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．變量X與Y相對應的一組數(shù)據(jù)為：（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）； 變量U與V相對應的一組數(shù)據(jù)為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示變量Y與X之間的線性相關系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關系數(shù)，是則r1與r2的大小關系是r2＜r1．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+ax+b（a，b∈R），f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，且f′（-1）=0
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-2，4]上的最值．

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