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科目： 來源： 題型：解答題

13．曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（1）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標方程；
（2）判斷直線l與曲線C的位置關系．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，并且滿足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設Tn為數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$的前n項和，求Tn；
（3）設bn=$\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_n}}}$，證明：b1+b2+b3+…+bn＜$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若tanα=2，則$\frac{sinα-cosα}{2sinα+cosα}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．3D．-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的漸近線方程是y=±$\sqrt{2}$x，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，在其定義域內既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-xB．y=$\frac{1}{x}$C．y=3xD．y=ex-e-x

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知i為虛數(shù)單位，則  $\frac{1}{i}+{i^{2015}}$=（　�。�
A．0B．2C．2iD．-2i

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科目： 來源： 題型：解答題

7．鐵路運輸托運行李，從甲地到乙地，規(guī)定每張客票托運費計算方法為：行李質量不超過50kg，按0.25元/kg計算；超過50kg而不超過100kg時，其超過部分按0.35元/kg計算，超過100kg時，其超過部分按0.45元/kg計算．設行李質量為xkg，托運費用為y元．
（Ⅰ）寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若行李質量為56kg，托運費用為多少？

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知f′（x）是奇函數(shù)f（x）的導函數(shù)，f（-1）=0，當x＞0時，xf′（x）+f（x）＞0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-a2x+$\frac{1}{2}$a（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，函數(shù)g（x）=f（x）-b恰有3個零點，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意x∈[0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，則第50個數(shù)對是（5，6）．

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