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相關(guān)習(xí)題
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15．已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根；q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R．
（1）若命題q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若命題“p且q”和“非p”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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14．下列說法正確的是①②．（填上所有正確答案的序號(hào)）
①$\sqrt{3}-\sqrt{2}＞\sqrt{6}-\sqrt{5}$；
②任何集合都有子集；
③實(shí)數(shù)沒有共軛復(fù)數(shù)；
④命題“正三角形的三條邊全相等．”的逆否命題是“如果一個(gè)三角形的三條邊全不相等，那么這個(gè)三角形不是正三角形．”

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13．求“方程3x+4x=5x的解”有如下解題思路：設(shè)$f（x）={（\frac{3}{5}）^x}+{（\frac{4}{5}）^x}$，則f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．類比上述解題思路，方程${x^3}+x=\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x}$的解為-1或1．

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12．在R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式：x⊙（x-2）＜0的解集為（-2，1）．

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11．設(shè)集合A={0，1}，則滿足A∪B={0，1，2}的集合B的個(gè)數(shù)是：4．

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10．設(shè)i是虛數(shù)單位，則i6=-1．

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9．（1）用分析法證明：當(dāng)a＞2時(shí)，$\sqrt{a+2}+\sqrt{a-2}＜2\sqrt{a}$；
（2）設(shè)a，b是兩個(gè)不相等的正數(shù)，若$\frac{1}{a}+\frac{1}=1$，用綜合法證明：a+b＞4．

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8．（1）計(jì)算$\frac{{{{（1+i）}^2}}}{1+2i}+\frac{{{{（1-i）}^2}}}{2-i}$；
（2）若實(shí)數(shù)x，y滿足$\frac{x}{1+i}+\frac{y}{1+2i}=\frac{10}{1+3i}$，求x，y的值．

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7．用數(shù)字1，2，3可以寫出6個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位正整數(shù)．

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6．若命題“存在x∈R，使得2x2-3ax+9＜0成立”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案