Question

6．若命題“存在x∈R，使得2x²-3ax+9＜0成立”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]．

Answer 1

分析 將條件轉(zhuǎn)化為2x²-3ax+9≥0恒成立，通過△=9a_²-72≤0，從而解出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：命題“?x∈R，使2x²-3ax+9＜0成立”是假命題，
即“2x²-3ax+9≥0恒成立”是真命題．
△=9a²-72≤0，解得-2$\sqrt{2}$≤a≤2$\sqrt{2}$，
故答案為：[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]

點(diǎn)評 本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，注意聯(lián)系對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，屬中檔題．