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12．（1）設(shè)x，y，z∈R，且滿足：x²+y²+z²=1，x+2y+3z=$\sqrt{14}$，求x+y+z的值；
（2）設(shè)不等式|x-2|＜a（a∈N^*）的解集為A，且$\frac{3}{2}$∈A，$\frac{1}{2}$∉A．求函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|的最小值．

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11．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足：a₁=2，b₁=2015，且對任意的正整數(shù)n，a_n，a_n+1，b_n和a_n+1，b_n+1，b_n均成等差數(shù)列
（1）證明：{a_n-b_n}和{a_n+2b_n}均成等比數(shù)列
（2）是否存在唯一的正整數(shù)c，使得a_n＜c＜b_n恒成立？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{a_n}和{b_n}中，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若點（n，S_n）在函數(shù)y=-x²的圖象上，點（n，b_n）在函數(shù)y=2^x的圖象上
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式
（2）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項和T_n．

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9．在△ABC中，已知三邊長是公差為1的等差數(shù)列，且最大角是最小角的兩倍，求三邊的長．

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8．新建一個娛樂場的費用是50萬元，每年的固定費用（水、電費、員工工資等）4.5萬元，年維修費用第一年1萬元，以后逐年遞增1萬元，問該娛樂樂場使用多少年時，它的平均費用最少？

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7．

如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，AB=3$\sqrt{2}$，AD=3，求BD的長．