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5．在△ABC中，A=60°，b=1，c=2，求$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=2．

分析 由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，解得a．由正弦定理可得：$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=$\frac{a}{sinA}$，即可得出．

解答 解：由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA=12+22-2×1×2cos60°=3，
∴a=$\sqrt{3}$．
由正弦定理可得：$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}}{sin60°}$=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了利用正弦定理余弦定理解三角形，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．從同一頂點出發(fā)的三條棱長分別為1、1、$\sqrt{2}$的長方體的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為 （　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．4πC．2πD．$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，直線l是曲線y=f（x）在x=5處的切線，則f（5）+f′（5）=7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知四個學生和一個老師共5個人排隊，那么老師排在中間的概率是$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．${∫}_{1}^{{e}^{2}}$$\frac{3}{x}$dx=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}和{bn}中，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若點（n，Sn）在函數(shù)y=-x2的圖象上，點（n，bn）在函數(shù)y=2x的圖象上
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下面是關(guān)于復數(shù)z=$\frac{2}{-1+i}$的四個命題：
p1：復數(shù)z對應(yīng)的點在第二象限，
p2：z2=2i，
p3：z的共軛復數(shù)為1+i，
p4：z的虛部為-1．
其中真命題為（　�。�
A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2cos$\frac{x}{2}$（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$），在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c且f（C）=$\sqrt{3}$+1．
（1）求∠C的大小；
（2）若c=2，且△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求cos2A+cos2B的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{12}$，0），且相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+f（x+$\frac{π}{3}$）（x∈[0，π]），求g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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