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8．已知α，β滿足方程acosx+bsinx=c，其中a，b，c為常數(shù)，且a²+b²≠0，求證：當(dāng)α≠β時，4cos²$\frac{α}{2}$cos²$\frac{β}{2}$=$\frac{（a+c）^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．

7．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，區(qū)間I⊆D，若存在常數(shù)L，使得對任意x₁，x₂∈I，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上滿足李普希茲（Lipschitz）條件，已知f（x）=x²e^x在區(qū)間（-∞，1]上滿足李普希茲條件，則L的最小值是（　�。�

A．

3e

B．

2e

C．

e

D．

1

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線x²=y的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P₁（1，1），Q_n（n，n²）（n∈N^*），連接OP₁，作拋物線的切線l₁，使之與直線OP₁平行，所得切點(diǎn)記為P₂（a₂，a${\;}_{2}^{2}$）再作拋物線的切線l₂，使之與直線OP₂平行，所得切點(diǎn)記為P₃（a₃，a${\;}_{3}^{2}$）…以此類推，得到數(shù)列{a_n}，若a₁=1，數(shù)列{b_n}滿足|Q_nF|=nb_n+$\frac{1}{4}$，則數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和為（　�。�

A．

（n-1）•2n+1

B．

$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$-2

C．

$\frac{2-n}{{2}^{n-1}}$

D．

4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$

5．計(jì)算：（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$=$\frac{\root{3}{18}}{3}$．

4．求值：[0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{6}$）^-2+256^0.75-3^-1+7.8⁰]（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．

3．現(xiàn)有5名同學(xué)參加3個不同的比賽項(xiàng)目，每名同學(xué)任選一項(xiàng)參加比賽，若ξ表示沒有任何同學(xué)選報的項(xiàng)目的個數(shù)，則P（ξ=1）=$\frac{18}{25}$．

2．設(shè)全集U=R，M={x|x＜2}，N={x|x≤a}，若∁_UM?∁_UN，則a的取值范圍是（-∞，2]．

1．計(jì)算：（a³+a^-3）（a³-a^-3）÷[（a⁴+a^-4+1）（a-a^-1）]．

20．化簡：$\frac{{x}^{2}+3x+9}{{x}^{3}-27}$+$\frac{6x}{9x-{x}^{2}}$-$\frac{x-1}{6+2x}$．

19．求函數(shù)y=$\frac{x+5}{x-2}$的值域．