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10．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）與曲線y=$\frac{1}{{x}^{2}}$相切，且斜率為正值，則l的方程為y=2x+3．

9．計(jì)算：${C}_{x+2}^{x-2}+{C}_{x+2}^{x-3}=\frac{1}{10}{A}_{x+3}^{3}$．

8．已知a，b為正實(shí)數(shù)，直線x+y+a=0與圓（x-b）²+（y-1）²=2相切，則$\frac{{a}^{2}}$的取值范圍是（0，+∞）．

7．已知{a_n}，{b_n}均為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和分別為S_n，T_n，若對任意的n∈N^*，總有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{{3}^{n}+1}{4}$，則$\frac{{a}_{3}}{_{3}}$=9．

6．二項(xiàng)式（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-x²）¹⁰的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是45．

5．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax有兩個(gè)零點(diǎn)x₁、x₂（x₁＜x₂），求證：x₁+x₂＜2lna．

4．在△ABC中，若|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=5，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-5，則S_△ABC=（　�。�

A．

$\frac{5\sqrt{3}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

5

3．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2\sqrt{2}≥0}\\{x≤2\sqrt{2}}\\{y≤2\sqrt{2}}\end{array}\right.$表示平面區(qū)域Ω，過區(qū)域Ω中的任意一個(gè)點(diǎn)P，作圓x²+y²=1的兩條切線且切點(diǎn)分別為A、B，當(dāng)∠APB最大時(shí)，$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的值為（　�。�

A．

2

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

3

2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意x∈R恒有f（x）＞f′（x），a=3f（ln2），b=2f（ln3），則有（　�。�

	A．	a＞b		B．	a=b
	C．	a＜b		D．	a，b大小關(guān)系不能判斷

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，長軸長為2$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)F為橢圓C的右焦點(diǎn)，T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標(biāo)不為0的任意一點(diǎn)，過F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q．
（�。┤鬙T平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求t的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，當(dāng)$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．