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3．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x（sinx-cosx）（0≤x≤2015π），則函數(shù)f（x）的各極小值之和為（　�。�

	A．	-$\frac{{e}^{2π}（1-{e}^{2015π}）}{1-{e}^{2π}}$		B．	-$\frac{{e}^{2π}（1-{e}^{2015π）}}{1-{e}^{π}}$
	C．	-$\frac{1-{e}^{2016π}}{1-{e}^{2π}}$		D．	-$\frac{{e}^{2π}（1-{e}^{2014π}）}{1-{e}^{2π}}$

2．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足$\sqrt{2}$acosB=bcosC+ccosB，則角B的大小為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

1．將函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{3}$）的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），再向右平移$\frac{π}{6}$個單位，所得函數(shù)圖象的一個對稱中心為（　�。�

A．

$（{\frac{7π}{12}，0}）$

B．

$（{\frac{π}{3}，0}）$

C．

$（{\frac{11π}{6}，0}）$

D．

$（{\frac{3π}{2}，0}）$

20．命題“?x∈R，sin2x＞1”的否定是（　　）

A．

?x∈R，sin2x≤1

B．

?x∉R，sin2x＞1

C．

?x0∈R，sin2x≤1

D．

?x0∉R，sin2x＞1

19．若函數(shù)f（x）在定義域的某子區(qū)間上滿足f（x）=$\frac{1}{λ}f（{x-λ}）$（λ為正實數(shù)），則稱其為λ-局部倍縮函數(shù)．若函數(shù)f（x）在x∈[0，2]時，f（x）=sinπx，且x∈（2，+∞）時，f（x）為λ=2的局部倍縮函數(shù)．現(xiàn)有下列4個命題：
①任取x₁、x₂∈[0，+∞），都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N^*），對于一切x∈[0，+∞）恒成立；③函數(shù)y=f（x）-ln（x-1）有5個零點；④對任意x＞0，若不等式f（x）≤$\frac{k}{x}$恒成立，則k的最小值是$\frac{5}{4}$．
則其中所有真命題的序號是①④．

18．直線l的方程為y=x+2，在l上任取一點P，若過點P且以雙曲線12x²-4y²=3的焦點為橢圓的焦點作橢圓，那么具有最短長軸的橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

17．4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的概率為$\frac{8}{27}$．

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|x+1|，-7≤x≤0\\ 1nx，{e^{-2}}≤x≤e\end{array}$，g（x）=x²-2x，設(shè)a為實數(shù)，若存在實數(shù)m，使f（m）-2g（a）=0，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

[-1，+∞）

B．

（-∞，-1]∪[3，+∞）

C．

[-1，3]

D．

（-∞，3]

15．已知直線m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，給出下列命題：①若α∥β，則m⊥l；  ②若α⊥β，則m∥l；  ③若m⊥l，則α⊥β；   ④若m∥l，則α⊥β．其中正確的命題的是（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

①④

D．

①③

14．2013年8月28日-30日，第六屆豫商大會在“三商之源、華商之都”的商丘市舉行，為了搞好接待工作，大會組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如所示的莖葉圖（單位：cm）．若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”．
（Ⅰ）如果用分層抽樣的方法從“高個子”中和“非高個子”中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．