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11．已知f（x）=sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$），則f（1）+f（2）+…+f（2008）+f（2009）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

10．“a＞3”是“函數(shù)f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零點”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

9．下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論個數(shù)是（　�。�
①命題“若p，則q”的逆命題是“若q，則p”．
②設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個非零向量，則“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|”成立的充分不必要條件．
③某學校有男、女學生各500名．為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是分層抽樣．
④設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，則可以得出結(jié)論：該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

8．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{2π}{3}$對稱   
②f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{5π}{12}$，0）對稱
③若關(guān)于x的方程f（x）-m=0在[-$\frac{π}{2}$，0]有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（-2，-$\sqrt{3}$]
④將函數(shù)y=2cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位可得到函數(shù)f（x）的圖象．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

7．設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足S_n=a_n+1-n•2ⁿ⁺³-4，n∈N^*，且a₁，S₂，2a₃+4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃的值；          
（Ⅱ）設b_n=$\frac{a_n}{2^n}$，n∈N^*，求{a_n}的通項公式．

6．設f（x）=$\frac{1}{1+x}$，數(shù)列{a_n}滿足：a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（1）若λ₁，λ₂為方程f（x）=x的兩個不相等的實根，證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}-{λ}_{1}}{{a}_{n}-{λ}_{2}}$}為等比數(shù)列；
（2）證明：存在實數(shù)m，使得對?n∈N^*，a_2n-1＜a_2n+1＜m＜a_2n+2＜a_2n．

5．復數(shù)z=$\frac{3+i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

4．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足：S_n²+1=（a_n-2）S_n，n∈N^*
（1）求S₁，S₂，S₃，猜想S_n，并用數(shù)學歸納法證明；
（2）設${b_n}=（{2n+1}）{a_n}^2$，求證：對任意正整數(shù)n，有b₁+b₂+…+b_n＜1．

3．實數(shù)x，y滿足x²+2xy+y²+x²y²=1，則x-y的最大值為（　　）

A．

4

B．

2n

C．

2

D．

Sn

2．等比數(shù)列{a_n}的首項為1，公比為q，前n項和記為S，由原數(shù)列各項的倒數(shù)組成一個新數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}，則{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項之和S′是（　　）

A．

$\frac{1}{S}$

B．

$\frac{1}{{q}^{n}S}$

C．

$\frac{{q}^{n}}{S}$

D．

$\frac{S}{{q}^{n-1}}$