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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

3.若函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x,}&{x>0}\\{f(x+3),}&{x≤0}\end{array}\right.$,g(x)=x2,則f(9)=2,g[f(3)]=1,f[f($\frac{1}{9}$)]=0.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=$\frac{2a+2bx+sinx+(a+bx)cosx}{2+cosx}$(a,b∈R)有最大值和最小值,且最大值與最小值的和為8,則2a-3b=( 。
A.7B.8C.9D.1

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.如圖,F(xiàn)是雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a,b>0)的右焦點(diǎn),過(guò)F作漸近線的垂線,垂足為P,與另一條漸近線相交于Q,若|PF|=|PQ|,則C的離心率為( 。
A.$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{2}$C.2D.$\sqrt{5}$

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20.下列四個(gè)命題中,正確的是(  )
A.若平面α∥平面β,直線m∥平面α,則m∥β
B.若平面α⊥平面γ,且平面β⊥平面γ,則α∥β
C.平面α⊥平面β,其α∩β=l,點(diǎn)A∈α,A∉l,若直線AB⊥l,則AB⊥β
D.直線m,n為異面直線,且m⊥平面α,n⊥平面β,若m⊥n,則α⊥β

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19.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$,且|$\overrightarrow$|=2,$\overrightarrow$$•(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow)$=0,則|$\overrightarrow{a}$|的最小值為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.1C.$\frac{3}{2}$D.2

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18.“x<1”是“l(fā)og2x<0”的( 。
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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17.如圖,$\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{OP}$,$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$,$\overrightarrow{OM}=m\overrightarrow{OB}$,$\overrightarrow{ON}=n\overrightarrow{OA}$,若m=$\frac{3}{8}$,那么n=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{5}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四邊形ACFE為矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.
(1)求證:BC⊥平面ACFE.
(2)點(diǎn)M是線段EF上任意一點(diǎn),求三棱錐B-ACM的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足:a2+a4=14,S7=70.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Tn=2Sn-7n,求Tn的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,$\frac{c-a}{b-a}$=$\frac{sinB}{sinA+sinC}$.
(1)求角C的大;
(2)若c=2$\sqrt{3}$且sinA=2sinB,求△ABC的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案