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3．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n-n+2，數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列，b₂=a₂，b₅=a₃
（1）求a_n、b_n；
（2）設(shè)c_n=a_nb_n-n²，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，求證：對(duì)一切n＞2，n∈N^*，都有T_n＞2S_n．

2．已知e=2.71828為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{lnx}$在區(qū)間[${e}^{\frac{1}{4}}$，e]上的最值；
（2）判斷函數(shù)g（x）=$\frac{{x}^{2}+4（\frac{1}{\sqrt{e}}）^{2}-4\frac{1}{\sqrt{e}}x}{lnx}$的單調(diào)性；
（3）當(dāng)0＜m＜$\frac{1}{2}$時(shí)，設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）+$\frac{4{m}^{2}-4mx}{lnx}$（其中m為常數(shù)）的三個(gè)極值點(diǎn)a、b、c，且a＜b＜c，將2a、b、c、0、1這5個(gè)數(shù)按照從小到達(dá)的順序排列，并證明．

1．（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x²+3y²+6z²=a（a＞0）且x+y+z的最大值是1，求a的值．

20．已知條件p：|x+1|≤2，條件q：x≤a，且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�

A．

a≥1

B．

a≤1

C．

a≥-1

D．

a≤-3

19．設(shè)F（c，0）為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b）．若圓（x-c）²+y²=r²（r＞0）與雙曲線的漸近線相切，且|FB|≥$\sqrt{3}$r，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�

A．

$（1，\sqrt{2}]$

B．

$[\sqrt{2}，+∞）$

C．

$（1，\sqrt{3}]$

D．

$[\sqrt{3}，+∞）$

18．集合A={-1，0，1}，B={y|y=x²，x∈R}，則A∩B=（　�。�

A．

{1}

B．

{0}

C．

{0，1}

D．

{-1，0，1}

17．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+3+5+…+（2n-3）+（2n-1）+（2n-3）+…+5+3+1=2n²-2n+1（n∈N^*）

16．如圖，已知點(diǎn)C是圓心為O半徑為1的半圓弧上從點(diǎn)A數(shù)起的第一個(gè)三等分點(diǎn)AB是圓O的直徑，CD=1，且CD⊥平面ABC，E是AD的中點(diǎn)
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求點(diǎn)C到平面ABD的距離．
（3）求二面角O-EC-B的余弦值．

15．已知函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d，x∈R，F(xiàn)（x）=f（x）-f′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若F（x）為奇函數(shù)，且F（1）=t，t為常數(shù)，t∈R．
（1）討論F（x）的單調(diào)性和極值；
（2）當(dāng)t=-26時(shí)，方程F（x）=m有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

14．某射手擊中目標(biāo)的概率為0.8，現(xiàn)給他五發(fā)子彈，規(guī)定只要擊中目標(biāo)立即停止射擊；沒擊中目標(biāo)，繼續(xù)射擊，直到子彈全部打完為止．
（1）求射手射擊三次的概率．
（2）若用X表示射手停止射擊后剩余子彈的個(gè)數(shù)，求變量X的分布列與期望E（X）的值．