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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$．若向量$\overrightarrow m$滿足|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1，則$|{\overrightarrow m}$|的最大值是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$-1B．2$\sqrt{3}$+1C．4D．$\sqrt{6}+\sqrt{2}$+1

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的圖象與直線y=1的兩個(gè)交點(diǎn)的最短距離是π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需要把y=sinωx的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足（$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$）⊥$\overline{a}$，（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．將邊長為2的等邊△PAB沿x軸正方向滾動(dòng)，某時(shí)刻P與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖），設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），關(guān)于函數(shù)y=f（x）的有下列說法：
①f（x）的值域?yàn)閇0，2]；
②f（x）是周期函數(shù)；
③f（4.1）＜f（π）＜f（2014）；
④${∫}_{0}^{6}$f（x）dx=$\frac{9π}{2}$．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)B1在底面內(nèi)的射影恰好是BC的中點(diǎn)，且BC=CA=2．
（1）求證：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
（2）若二面角B-AB1-C1的余弦值為$-\frac{5}{7}$，求斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1的長度．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，所得新圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
A．y=sin4xB．y=sinxC．y=sin（4x-$\frac{π}{6}$）D．y=sin（x-$\frac{π}{6}$）

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科目： 來源： 題型：填空題

1．如圖是某簡單組合體的三視圖，則該組合體的體積為36$\sqrt{3}$（π+2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．在小語種自主招生考試中，某學(xué)校獲得5個(gè)推薦名額，其中韓語2名，日語2名，俄語1名．并且日語和韓語都要求必須有女生參加．學(xué)校通過選拔定下3女2男共5個(gè)推薦對(duì)象，則不同的推薦方法共有24種．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（5，1），C（4，2），點(diǎn)P（x，y）在△ABC內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值是4．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BCC1B1是矩形，截面A1BC是等邊三角形．
（Ⅰ）求證：AB=AC；
（Ⅱ）若AB⊥AC，三棱柱的高為1，求C1點(diǎn)到截面A1BC的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案