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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知函數(shù)f(x)=[x[x]](n<x<n+1,n∈N*),其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[-2.1]=-3,[-3]=-3,[2.5]=2.定義an是函數(shù)f(x)的值域中的無素個(gè)數(shù),數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{{S}_{1}}$<$\frac{m}{10}$對n∈N*均成立,則最小正整數(shù)m的值為20.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.如圖,半圓的直徑AB=2,D是半圓弧上一點(diǎn),DC與半圓相切,且DC=2,設(shè)∠BAD=α.
(1)用α表示四邊形ABCD的面積S;
(2)當(dāng)α為何值時(shí),四邊形面積S最大?面積的最大值是多少?

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科目: 來源: 題型:解答題

5.如圖,過點(diǎn)P作圓O的割線PAB與切線PE,E為切點(diǎn),連接AE,BE,∠APE的平分線與AE,BE分別交于點(diǎn)C,D,若∠AEB=30°,則∠PCE=75°.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.已知(2x+$\sqrt{3}$)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,若a=(a0+a2+a42-(a1+a32,則${∫}_{0}^{2a}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=π.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.如果執(zhí)行如圖所示的框圖,那么輸出的S等于2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.把五個(gè)標(biāo)號為1到5的小球全部放入標(biāo)號為1到4的四個(gè)盒子中,并且不許有空盒,那么任意一個(gè)小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號的盒子中的概率是(  )
A.$\frac{3}{20}$B.$\frac{3}{16}$C.$\frac{7}{20}$D.$\frac{2}{5}$

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=ax-lnx-1(a∈R).
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,對任意的x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.若對于函數(shù)f(x)=$\frac{sin|x|}{x}$+b,現(xiàn)給出四個(gè)命題:
①b=0時(shí),f(x)為奇函數(shù);
②y=f(x)的圖象關(guān)于(0,b)對稱;
③b=-1時(shí),方程f(x)=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
④b=-1時(shí),不等式f(x)>0的解集為空集.
其中正確的命題是①②④.(寫出所有正確命題的編號)

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.將y=2cos($\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$)圖象按向量$\overrightarrow{a}$=(-$\frac{π}{4}$,-2)平移,則平移后所得函數(shù)的周期及圖象的一個(gè)對稱中心分別為( 。
A.3π,$({\frac{π}{4},-2})$B.6π,$({\frac{3π}{4},2})$C.6π,$({\frac{3π}{4},-2})$D.3π,$({\frac{π}{4},2})$

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科目: 來源: 題型:解答題

18.由5個(gè)數(shù)a1,a2,a3,a4,a5成G•P,前4項(xiàng)和為6+3$\sqrt{2}$,后四項(xiàng)和為6+6$\sqrt{2}$,求此5個(gè)數(shù).

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同步練習(xí)冊答案