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8．如圖，C是圓O的直徑AB上一點(diǎn)，CD⊥AB，與圓O相交于點(diǎn)D，與弦AF交于點(diǎn)E，與BF的延長線相交于點(diǎn)G．GT與圓相切于點(diǎn)T．
（I）證明：CD²=CE•CG；
（Ⅱ）若AC=CO=1，CD=3CE，求GT．

7．已知f（x）=e^x-x²+b，曲線y=f（x）與直線y=ax+1相切于點(diǎn)（1，f（1））
（I）求a，b的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，[e^x+（2-e）x-1]（3+cosx）-4xsinx＞0．

6．盒中裝有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒中任取3個(gè)來用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，求X的分布列．

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx+n}{e^x}$（m，n∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（x））處的切線方程為x+ey-3=0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)n=-1，m∈R時(shí)，若對于任意$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$都有f（x）≥x恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)m=n=1時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）+tf′（x）+e^-x（t∈R），是否存在實(shí)數(shù)a，b∈[0，1]，使得2g（a）＜g（b）？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

4．某幾何體的三視圖如圖，其側(cè)視圖是一個(gè)邊長為1的等邊三角形，俯視圖是由兩個(gè)等邊三角形拼成，則該幾何體的體積為$\frac{1}{4}$．

3．已知二次函數(shù)f（x）=x²+ax+b對于任意x都有f（2-x）=f（2+x），且f（-1）=2，求a、b的值．

2．已知全集U=R，集合A={x|y=log₂（x-1）}，B={y|y=2^x}，則（∁_UA）∩B=（　�。�

A．

（-∞，0）

B．

（0，1]

C．

（-∞，1）

D．

（1，2）

1．四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為2$\sqrt{3}$的正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=2$\sqrt{6}$，則此四棱錐的外接球的表面積為（　�。�

A．

12π

B．

24π

C．

144π

D．

48π

20．下列說法：
①設(shè)某大學(xué)的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，則若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；
②命題“?x≥1，x²+3≥4”的否定是“?x＜1，x²+3＜4”
③相關(guān)系數(shù)r越小，表明兩個(gè)變量相關(guān)性越弱；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²=13.079，則有99%的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量間有關(guān)系；
⑤已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），P（ξ≤5）=0.79，則P（ξ≤-1）=0.21；
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）
本題可參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

19．函數(shù)f（x）=ln（x-2x²）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）B．[0，$\frac{1}{2}$]C．（0，$\frac{1}{2}$ ）D．（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）