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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且滿足a1=1，2Sn=n（an+1-1），n∈N*．
（1）求a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)n，有$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}＜\frac{7}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．袋中有5個球，其中有彩色球2個．甲、乙二人先后依次從袋中取球，每次取后不放回，規(guī)定先取出彩色球者獲勝．則甲獲勝的概率為$\frac{3}{5}$．（以整數(shù)比作答）

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．在一次數(shù)學(xué)測試（滿分為150分）中，某校2000名考生的分?jǐn)?shù)X近似服從正態(tài)分布N（100，σ2）．據(jù)統(tǒng)計，分?jǐn)?shù)在100～110分段的考生共440人，估計分?jǐn)?shù)在90分以上的考生大概有（　�。┤耍�
A．560B．880C．1120D．1440

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+3≤0}\end{array}}\right.$，且z=4x+8y的最大值為（　　）
A．21B．23C．28D．31

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科目： 來源： 題型：填空題

16．在直角三角形ABC中，AB=AC=3，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$．設(shè)BF與CE交點為P，則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{EF}$的值為3．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，其中甲擊中環(huán)數(shù)與次數(shù)如表：
環(huán)數(shù)5678910
次數(shù)111124
乙擊中環(huán)數(shù)的概率分布如下表：
環(huán)數(shù)78910
概率0.20.3P0.1
（1）若甲、乙各打一槍，球擊中18環(huán)的概率及p的值；
（2）比較甲、乙射擊水平的優(yōu)劣．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，2AC=2BC=PC=2，AC⊥BC，D、E、F分別為AC、AB、AP的中點，M、N分別為線段PC、PB上的動點，且有MN∥BC．
（Ⅰ）求證：MN⊥平面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)M為線段PC的中點時，求DM與平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）探究：是否存在這樣的動點M，使得二面角E-MN-F為直二面角？若存在，求CM的長度；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若直線y=3x上存在點（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+4≥0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，則實數(shù)m的取值范圍是[-1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，若$\frac{2+bi}{1-i}$為實數(shù)，則b=-2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點與拋物線y2=2px（p＞0）的焦點的距離為 4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)為（-2，-1），則雙曲線的焦距為（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{5}$

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