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13．若直線y=3x上存在點（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+4≥0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，則實數(shù)m的取值范圍是[-1，+∞）．

分析 由約束條件作出可行域，在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線y=3x，求得直線y=3x與直線x+y+4=0交點的橫坐標(biāo)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+4≥0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

由圖可知，只有當(dāng)m大于等于直線y=3x與直線x+y+4=0交點的橫坐標(biāo)時滿足條件．
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=3x}\\{x+y+4=0}\end{array}\right.$，解得x=-1，y=-3．
∴實數(shù)m的取值范圍是[-1，+∞）．
故答案為：[-1，+∞）．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．從3名男生和1名女生中隨機選取兩人，則兩人恰好是1名男生和1名女生的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）2ln（x+1）+bx，曲線y=f（x）在點（0，0）處的切線方程為y=0．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x≥0時，f（x）≥$\frac{3}{2}{x^2}$；
（Ⅲ）若當(dāng)x≥0時，f（x）≥mx2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知命題P：?b∈（-∞，2），f（x）=x2+bx+c在（-∞，-1）上為減函數(shù)；命題Q：?x0∈Z，使得2${\;}^{{x}_{0}}$＜1．則在命題￢P∨￢Q，￢P∧￢Q，P∨￢Q，P∧￢Q中任取一個命題，則取得真命題的概率是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，邊長為2的正方形ABCD是圓柱的中截面，點E為線段BC的中點，點S為圓柱的下底面圓周上異于A，B的一個動點．
（1）在圓柱的下底面上確定一定點F，使得EF∥平面ASC；
（2）求證：平面ASC⊥平面BSC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在一次數(shù)學(xué)測試（滿分為150分）中，某校2000名考生的分?jǐn)?shù)X近似服從正態(tài)分布N（100，σ2）．據(jù)統(tǒng)計，分?jǐn)?shù)在100～110分段的考生共440人，估計分?jǐn)?shù)在90分以上的考生大概有（　�。┤耍�
A．560B．880C．1120D．1440

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，則|x-2y-1|的取值范圍是[0，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x＜0\\ y＞0\\ x+y-2≤0\\ x-y+4≥0\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+my（m≠0）取得最大值時最優(yōu)解有無數(shù)個，則m的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某單位要從甲、乙、丙、丁四支門球隊中選拔兩支參加上級比賽，選拔賽采用單循環(huán)制（即每兩個隊比賽一場），并規(guī)定積分前兩名的隊出線，其中勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)一場積0分．在經(jīng)過三場比賽后，目前的積分狀況如下：甲隊積7分，乙隊積1分，丙和丁隊各積0分．根據(jù)以往的比賽情況統(tǒng)計：
 乙隊勝的概率乙隊平的概率乙隊負(fù)的概率
與丙 隊比賽$\frac{1}{4}$$\frac{1}{4}$$\frac{1}{2}$
與丁隊比賽$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$
注：各隊之間比賽結(jié)果相互獨立．
（Ⅰ）選拔賽結(jié)束，求乙隊積4分的概率；
（Ⅱ）設(shè)隨機變量X為選拔賽結(jié)束后乙隊的積分，求隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）在目前的積分情況下，M同學(xué)認(rèn)為：乙隊至少積4分才能確保出線，N同學(xué)認(rèn)為：乙隊至少積5分才能確保出線．你認(rèn)為誰的觀點對？或是兩者都不對？（直接寫結(jié)果，不需證明）

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