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19．袋中有5個(gè)球，其中有彩色球2個(gè)．甲、乙二人先后依次從袋中取球，每次取后不放回，規(guī)定先取出彩色球者獲勝．則甲獲勝的概率為$\frac{3}{5}$．（以整數(shù)比作答）

分析 甲能取勝包括兩種情況：①甲第一次取到彩球，②甲第一次沒取到彩球，乙第二次沒取到彩球甲第三次取到彩球，可求．

解答 解：甲能取勝包括兩種情況：①甲第一次取到彩球，
②甲第一次沒取到彩球，乙第二次沒取到彩球甲第三次取到彩球，
甲獲勝的概率為P=$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}×\frac{2}{4}×\frac{2}{3}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$

點(diǎn)評 本題主要了實(shí)際問題中的概率求解，解題的關(guān)鍵是把所要求解的時(shí)事件所包含的問題弄清楚．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，則a+b的最大值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{i}$=-1-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx，g（x）=b+lnx（a∈[-1，2]，b∈R，b≠0）．
（Ⅰ）求命題A：“?x∈R，對于?m∈R+，f（x）=m”為真命題的概率；
（Ⅱ）若a∈Z，b∈{-2，-1，1，2}，寫出所有的數(shù)對（a，b）．設(shè)函數(shù)φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x≤1\\ g（x），x＞1\end{array}$記“?x1，x2∈（-∞，+∞），x1≠x2，$\frac{{φ（{x_1}）-φ（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0”為事件B，求事件B發(fā)生的概率P（B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，2AC=2BC=PC=2，AC⊥BC，D、E、F分別為AC、AB、AP的中點(diǎn)，M、N分別為線段PC、PB上的動點(diǎn)，且有MN∥BC．
（Ⅰ）求證：MN⊥平面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)M為線段PC的中點(diǎn)時(shí)，求DM與平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）探究：是否存在這樣的動點(diǎn)M，使得二面角E-MN-F為直二面角？若存在，求CM的長度；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，0≤α≤π，則sin2α=$\frac{24}{25}$，sin（2α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{31\sqrt{2}}{50}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=10，S3=12，則數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，通項(xiàng)an=3n-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足：a1+a2+a3+…+an=log2bn（n∈N*）．若{an}為等差數(shù)列，且a1=2，b3=64b2．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn═（an+n+1）•2${\;}^{{a}_{n}-2}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)z滿足方程z2+3=0，則z•$\overline z$（$\overline z$表示復(fù)數(shù)z的共扼復(fù)數(shù)）的值是（　　）
A．-3iB．3iC．-3D．3

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