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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₂+a₅=12，S₃=9，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=2n-1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．在自然數(shù)列1，2，3，…，n中，任取k個(gè)元素位置保持不動(dòng)，將其余n-k個(gè)元素變動(dòng)位置，得到不同的新數(shù)列．由此產(chǎn)生的不同新數(shù)列的個(gè)數(shù)記為P_n（k）．
（1）求P₃（1）
（2）求$\sum_{k=0}^{4}$P₄（k）；
（3）證明$\sum_{k=0}^{n}$kP_n（k）=n$\sum_{k=0}^{n-1}$P_n-1（k），并求出$\sum_{k=0}^{n}$kP_n（k）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD是圓柱的中截面，點(diǎn)E為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)S為圓柱的下底面圓周上異于A，B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）在圓柱的下底面上確定一定點(diǎn)F，使得EF∥平面ASC；
（2）求證：平面ASC⊥平面BSC．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax²+2bx，g（x）=b+lnx（a∈[-1，2]，b∈R，b≠0）．
（Ⅰ）求命題A：“?x∈R，對(duì)于?m∈R⁺，f（x）=m”為真命題的概率；
（Ⅱ）若a∈Z，b∈{-2，-1，1，2}，寫(xiě)出所有的數(shù)對(duì)（a，b）．設(shè)函數(shù)φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x≤1\\ g（x），x＞1\end{array}$記“?x₁，x₂∈（-∞，+∞），x₁≠x₂，$\frac{{φ（{x_1}）-φ（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0”為事件B，求事件B發(fā)生的概率P（B）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．