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4．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S13=78，則a2+a5+a9+a12=24．

分析 由S13=78求得a7，由等差數(shù)列的性質(zhì)把a(bǔ)2+a5+a9+a12轉(zhuǎn)化為含有a7的代數(shù)式得答案．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，由S13=78，得13a7=78，∴a7=6．
則a2+a5+a9+a12=（a2+a12）+（a5+a9）=4a7=4×6=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=2$\sqrt{3}$，BC=2AB，圓心O到AC的距離為$\sqrt{5}$，則點(diǎn)A與圓O上的點(diǎn)的最短距離為$\sqrt{21}-3$．

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，-cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，2cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+1
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并求當(dāng)$x∈[{\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}}]$時(shí)f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若g$（{\frac{A}{2}}）$=1，a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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12．有排列成一行的四戶人家．已知：小王家在小李家的隔壁，小王家與小張家并不相鄰．如果小張家與小趙家也不相鄰，那么，小趙家的隔壁是小王家．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-$\frac{1}{a}$|+|x+a|≥m．則m的最大值是2．

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9．在自然數(shù)列1，2，3，…，n中，任取k個(gè)元素位置保持不動(dòng)，將其余n-k個(gè)元素變動(dòng)位置，得到不同的新數(shù)列．由此產(chǎn)生的不同新數(shù)列的個(gè)數(shù)記為Pn（k）．
（1）求P3（1）
（2）求$\sum_{k=0}^{4}$P4（k）；
（3）證明$\sum_{k=0}^{n}$kPn（k）=n$\sum_{k=0}^{n-1}$Pn-1（k），并求出$\sum_{k=0}^{n}$kPn（k）的值．

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16．在直角三角形ABC中，AB=AC=3，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$．設(shè)BF與CE交點(diǎn)為P，則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{EF}$的值為3．

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13．若對(duì)任意x∈[1，2]，不等式4x-a•2x+1+a2-1＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）∪（5，+∞）．

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14．PM2.5是懸浮在空氣中的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也成為入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上的空氣質(zhì)量為超標(biāo)．甲、乙兩景區(qū)3月2日～3月21日20天內(nèi)的PM2.5日均值如莖葉圖所示：
（Ⅰ）將20天的PM2.5日均值分為五組[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]試作甲的頻率分布直方圖，并計(jì)算乙景區(qū)20天日均值的平均值；
（Ⅱ）已知甲、乙兩景區(qū)3月6日～9日的PM2.5日均值依次為8、10、15、27；10、13、8、14，某游客欲在相鄰的兩天分游覽甲、乙景區(qū)各一天，試求這兩天的日均值的差小于5的概率．

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