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10．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，AA₁=3，點E，F(xiàn)分別在棱BB₁，CC₁上，且C₁F=$\frac{1}{3}$C₁C，BE=$\frac{1}{3}$BB₁．
（Ⅰ）證明：AC⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）求直線AA₁與平面AEF所成角的正弦值．

9．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2-2i}{1+i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部等于（　�。�

A．

2i

B．

-2i

C．

2

D．

-2

8．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}a{x^2}+x（{a＞-\frac{1}{4}}）$．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線y=x平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a=0，m＞0時，方程2mf（x）=x²有唯一實數(shù)解，求m的值．

7．在某學(xué)校組織的一次利于定點投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次．某同學(xué)在A處的命中率q₁為$\frac{1}{4}$，在B處的命中率為q₂．該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：

ξ	0	2	3	4	5
P	$\frac{3}{25}$	p1	p2	p3	p4

（I）求q₂的值；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望．

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=sin2C，且A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且△ABC的面積為$9\sqrt{3}$，求c邊的長．

5．若cosα=$\frac{1}{3}$，則sin$（{\frac{π}{2}+2α}）$-$\frac{7}{9}$．

4．以下莖葉圖記錄了某賽季甲、乙兩名籃球運動員參加11場比賽的得分（單位：分）若甲運動員的中位數(shù)為a，乙運動員的眾數(shù)為b，則a-b的值是8．

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（x-\frac{π}{2}），x∈[0，π]}\\{lo{g}_{2015}\frac{x}{π}，x∈（π，+∞）}\end{array}\right.$，若有三個不同的實數(shù)a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（2π，2016π）．

2．某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎?wù)呦葟难b有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，再從裝有1個藍(lán)球與2個白球的袋中任意摸出1個球，根據(jù)摸出4個球中紅球與藍(lán)球的個數(shù)，設(shè)一、二、三等獎如下：
獎級   摸出紅．藍(lán)球個數(shù)   獲獎金額
一等獎 3紅1藍(lán)            200元
二等獎 3紅0藍(lán)            50元
三等獎 2紅1藍(lán)            10元
其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級．
（Ⅰ）求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率；
（Ⅱ）求摸獎?wù)咴谝淮蚊�獎中獲獎金額X的分布列與期望E（X ）．

1．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知點A的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直線的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且點A在直線上．
（1）求a的值及直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），試判斷直線與圓的位置關(guān)系．