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相關(guān)習(xí)題

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax+4．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=-4時(shí)，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，3]上的最大值為$\frac{28}{3}$，求m的取值范圍．

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2．

設(shè)p＞0，拋物線方程為C：x²=2px．如圖所示，過焦點(diǎn)F作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G，已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過點(diǎn)（0，-1）．
（1）求滿足條件的拋物線方程；
（2）過點(diǎn)（0，-2）作拋物線C的切線，若切點(diǎn)在第二象限，求切線m的方程．

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1．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n滿足3n²-n=2S_n，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n}+2}{{3}^{n+1}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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20．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）

A．

y=tanx

B．

y=2^x

C．

y=x

D．

y=lg（1+x²）

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19．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）
（1）求f（-$\frac{π}{2}$）的值．
（2）若θ為銳角，f（2θ）+f（-2θ）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求tanθ的值．

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18．

如圖，圓O中AB=4為直徑，直線CE與圓O相切于點(diǎn)C，AD⊥CE于點(diǎn)D，若AD=1，∠ACD=θ，則cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x與圓$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）相交，交點(diǎn)在第四象限，則交點(diǎn)的極坐標(biāo)為$（\sqrt{2}，-\frac{π}{4}）$．

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16．在△ABC，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，2asinBcosC+2csinBcosA=$\sqrt{2}$b且a＞b，則∠B=45°．

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15．y=x²-kx，在x=1處的切線與y=x+1垂直，則k的值是3．

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