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18．如圖，圓O中AB=4為直徑，直線CE與圓O相切于點C，AD⊥CE于點D，若AD=1，∠ACD=θ，則cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 利用圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、三角形相似的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的定義即可得出．

解答 解：根據(jù)弦切角定理得，△BCA與△CDA相似，所以$\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{AC}$，
所以AC=2．
在直角三角形ACD中可得CD=$\sqrt{3}$，
所以cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 熟練掌握圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、三角形相似的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若曲線y=$\frac{x+1}{x-1}$在點（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0平行，則a=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（4，x），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)x的值是（　�。�
A．0B．±2C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右頂點為A，點M（1，0）為線段OA的中點，其中O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點M任作一條直線交橢圓C于不同的兩點E，F(xiàn)，試問在x軸上是否存在定點N，使得∠ENM=∠FNM？若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．圖1為某村1000戶村民月用電量（單位：度）的頻率分布直方圖，記月用電量在[50，100）的用戶數(shù)為A1，用電量在[100，150）的用戶數(shù)為A2，…，以此類推，用電量在[300，350]的用戶數(shù)為A6，圖2是統(tǒng)計圖1中村民月用電量在一定范圍內(nèi)的用戶數(shù)的一個算法流程圖．根據(jù)圖1提供的信息，則圖2中輸出的s值為（　�。�
A．820B．720C．620D．520

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax+4．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=-4時，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，3]上的最大值為$\frac{28}{3}$，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=1+\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（1）寫出曲線C的普通方程，直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C上任意一點，直線l和曲線C交于A，B兩點，求|PA|2+|PB|2+|PO|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，離心率為$\sqrt{5}$，則其漸進線方程為（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}$xB．y=±$\frac{1}{2}$xC．y=-$\frac{1}{2}$xD．y=±2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若以A、B為焦點的雙曲線經(jīng)過點C，且|AB|=|AC|，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．3D．$\frac{5}{2}$

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同步練習(xí)冊答案