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科目： 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�

A．

f（x）=-x³

B．

f（x）=$\sqrt{-x}$

C．

f（x）=-tanx

D．

f（x）=$\frac{1}{x}$

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科目： 來源： 題型：填空題

2．設(shè)F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在雙曲線的兩條漸近線上，AF⊥x軸，BF∥OA，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OB}$=0，則該雙曲線的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（15-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$ 則f（3）=4，f（f（2015））=log₂15．

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20．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（cos16°，cos74°），$\overrightarrow{BC}$=（2cos61°，2cos29°），則△ABC面積為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，|$\overrightarrow{AC}$|$\sqrt{5+2\sqrt{2}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．在數(shù)列{a_n}中，S_n為它的前n項和，已知a₂=3，a₃=7，且數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列，則a₁=1，a_n=2ⁿ-1，S_n2ⁿ⁺¹-2-n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′中，M為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在底面A′B′C′D′上運(yùn)動并且使∠MAC′=∠PAC′，那么點(diǎn)P的軌跡是（　�。�

A．

一段圓弧

B．

一段橢圓弧

C．

一段雙曲線弧

D．

一段拋物線弧

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．適合（1-$\frac{10}{100}$）ⁿ＜$\frac{1}{2}$的最小正整數(shù)n的值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

如圖，已知三棱錐P-ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是棱AP，AC，BC，PB上的點(diǎn)，若PA=PB=PC=$\sqrt{2}$，AB=AC=BC=1，且$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AP}$=$\frac{BF}{BC}$=$\frac{BG}{BP}$．
（1）判斷四邊形DEFG的形狀并求其面積的最大值；
（2）在（1）的條件下是否存在點(diǎn)Q，到三棱錐P-ABC六條棱的中點(diǎn)相等．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，那么$\frac{1}{2}$[cos（A-B）-cos（A+B）]sin²C的取值范圍是（　�。�

A．

（0，$\frac{20}{27}$]

B．

（0，$\frac{16}{27}$]

C．

（0，$\frac{9}{16}$]

D．

（0，$\frac{7}{16}$]

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