Question

1．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（15-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$ 則f（3）=4，f（f（2015））=log₂15．

Answer 1

分析 根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（15-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，將自變量的值代入，分析變量的變化規(guī)律，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（15-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（3）=f（1）=f（-1）=log₂16=4，
f（f（2015））=f（f（2013））=f（f（2011））=…=f（f（1））=f（f（-1））=f（4）=f（2）=f（0）=log₂15，
故答案為：4，log₂15

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎題．