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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知a∈R，復(fù)數(shù)i2-ai在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x-y=0上，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．1B．0C．-1D．2

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科目： 來源： 題型：填空題

4．計(jì)算：lg0.01+（$\frac{1}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$=-$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，右準(zhǔn)線方程為x=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓O：x2+y2=r2上動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）（x0y0≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，是否存在實(shí)數(shù)r使得∠AOB始終為90°．若存在，求出r的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知：A（3，0），B（0，4），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心的圓P半徑為1．
①點(diǎn)P 坐標(biāo)為P（1，2），試判斷圓P與△OAB三邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；
②動(dòng)點(diǎn)P在△OAB內(nèi)運(yùn)動(dòng)，圓P與△OAB的三邊有四個(gè)交點(diǎn)，求P點(diǎn)形成區(qū)域的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．圓錐SO的側(cè)面展開圖為如圖所示的半徑為4的半圓，半圓中∠ASC=45°．

①圓錐SO的體積；
②在圓錐母線SC上是否存在一點(diǎn)E，使得SC⊥平面OEA，若存在，求此時(shí)SE～EC的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，已知圓C：（x+1）2+y2=8，定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{NP}$•$\overrightarrow{AM}$=0，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．求曲線E的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．等比數(shù)列{an}中，任意的n∈N*，an+1+an=3n+1，則公比q等于（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的漸近線與圓（x-a）2+y2=4（a＞0）相切，則a=$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，O為底面BCD的中心，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AO}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax-a，x≥a}\\{-{x}^{2}+ax-a，x＜a}\end{array}\right.$．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a≥4，試討論函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求出零點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案