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相關習題
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科目： 來源： 題型：選擇題

8．過橢圓 $\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1的右焦點F2作直線l交橢圓于A、B兩點，F(xiàn)1是橢圓的左焦點，則△AF1B 的周長為（　�。�
A．20B．16C．12D．10

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），且橢圓上存在點P使得直線PF1與直線PF2垂直．
（1）求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）若直線PF1與橢圓的另一個交點為Q，當e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且|QF2|=5$\sqrt{2}$時，求橢圓方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率與雙曲線x2-y2=4的離心率互為倒數(shù)，且內切于圓x2+y2=4．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+m交橢圓于A、B兩點，橢圓上一點P（$\sqrt{2}$，1），求△PAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標系xoy中，已知△ABC的頂點A（-5，0），C（5，0），頂點B在橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{11}$=1，則$\frac{sinA+sinC}{sinB}$=$\frac{6}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知a=0.80.2，b=0.80.5，c=5.20.1，則這三個數(shù)的大小關系為（　�。�
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）
A．y=3x+1B．y=2-x-2xC．y=x2+1D．y=x|x|

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知（$\sqrt{x}-\root{3}{x}$）n的展開式中所有項的二項式系數(shù)之和為1024．
（1）求展開式的所有有理數(shù)（指數(shù)為整數(shù)）；
（2）求（1-x）6+（1-x）7+…+（1-x）n展開式中x2項的系數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（2x2-a-1）ex
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[-2，2]上是單調增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）有兩個不同的極值點m，n，滿足m+n≤mn+1，求f（a）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1a2…an=${2}^{_{n}-n}$，若{an}為等比數(shù)列，且a1=1，b2=b1+2
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設cn=$\frac{1}{{a}_{n}}+\frac{1}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，莖葉圖表示甲、乙兩個籃球運動員在八場比賽中的得分，其中一個數(shù)字被污損，有x表示．
（Ⅰ）若甲、乙兩運動員得分的中位數(shù)相同，求數(shù)字x的值；
（Ⅱ）若x取0，1，2，…，9，十個數(shù)字是等可能的，求甲的平均得分不超過乙的平均得分的概率．

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