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相關習題
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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2且F2恰為拋物線x=$\frac{1}{4}{y}^{2}$的焦點，設雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的方程為$\frac{{x}^{2}}{3-2\sqrt{2}}-\frac{{y}^{2}}{2\sqrt{2}-2}=1$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，其焦距為2c，長軸長是焦距的$\sqrt{5}$倍，b，c的一個等比中項為$2\sqrt{2}$，則c=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．四面體ABCD的外接球為O，AD⊥平面ABC，AD=2，△ABC為邊長為3的正三角形，則球O的表面積為（　　）
A．32πB．16πC．12πD．$\frac{32}{3}$π

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在數(shù)列{an}中，a1=4，a2=10，若{log3（an-1）}為等差數(shù)列，則Tn=$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$=$\frac{1}{4}$（1-$\frac{1}{{3}^{n}}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知各項不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S6+8a7=0，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且T2=a2+a3，b3=a3，n∈N*
（1）求$\frac{{S}_{7}}{{a}_{6}}$；
（2）若a2=7，b2＞0，求數(shù)列{anbn}的前n項和An．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知等比數(shù)列{an}中，a4=2，a7=5，則lga1+lga2+lga3+…+lga10=5．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且對?n∈N*，點（an，Sn）都在函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$的圖象上，等差數(shù)列{bn}的首項b1=1，公差d＞0，且b2，b5，b14成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式
（2）若數(shù)列{cn}對?n∈N*，都有$\frac{{C}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{C}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{C}_{n}}{{a}_{n}}$=bn+1成立，求數(shù)列{cn•bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當x∈[0，3）時．f（x）=|x2-4x+3|，若函數(shù)y=f（x）-a在區(qū)間[-4，4]上有8個互不相同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（0，1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），cos2$\frac{x}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$=$\frac{4}{5}$，則tan2x等于（　�。�
A．$\frac{7}{24}$B．-$\frac{7}{24}$C．$\frac{24}{7}$D．-$\frac{24}{7}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-log2x在區(qū)間（1，$\frac{3}{2}$）內(nèi)有一個零點x0，若用二分法求x0的近似數(shù)（精度為0.1），則需要將區(qū)間對分的次數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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