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17．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，其焦距為2c，長軸長是焦距的$\sqrt{5}$倍，b，c的一個等比中項為$2\sqrt{2}$，則c=2．

分析 由題意可得2a=2$\sqrt{5}$c，bc=8，又a2-b2=c2，解方程可得c=2．

解答 解：由長軸長是焦距的$\sqrt{5}$倍，b，c的一個等比中項為$2\sqrt{2}$，
可得2a=2$\sqrt{5}$c，bc=8，又a2-b2=c2，
解得a=2$\sqrt{5}$，b=4，c=2，
故答案為：2．

點評 本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，同時考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．有一種魚的身體吸收汞，汞的含量超過體重的1.00ppm（即百萬分之一）時就會對人體產(chǎn)生危害．在30條魚的樣本中發(fā)現(xiàn)的汞含量是：
0.07  0.24  0.95  0.98  1.02  0.98  1.37  1.40  0.39  1.02
1.44  1.58  0.54  1.08  0.61  0.72  1.20  1.14  1.62  1.68
1.85  1.20  0.81  0.82  0.84  1.29  1.26  2.10  0.91  1.31
（1）用前兩位數(shù)作為莖，畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；
（2）描述一下汞含量的分布特點；
（3）從實際情況看，許多魚的汞含量超標(biāo)在于有些魚在出售之前沒有被檢查過，每批這種魚的平均汞含量都比1.00ppm大嗎？
（4）求出上述樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；
（5）有多少條魚的汞含量在平局?jǐn)?shù)與2倍標(biāo)準(zhǔn)差的和（差）的范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐C-A1ABB1中，A1A∥BB1，A1A⊥平面ABC，∠ACB=$\frac{π}{2}$，AC=AA1=1，BC=BB1=2．
（1）求證：平面A1AC⊥平面B1BC；
（2）若點C在棱AB上的射影為點P，求二面角A1-PC-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=60°，b=2，S△ABC=2$\sqrt{3}$，則a=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且對?n∈N*，點（an，Sn）都在函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$的圖象上，等差數(shù)列{bn}的首項b1=1，公差d＞0，且b2，b5，b14成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式
（2）若數(shù)列{cn}對?n∈N*，都有$\frac{{C}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{C}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{C}_{n}}{{a}_{n}}$=bn+1成立，求數(shù)列{cn•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知（$\sqrt{x}-\root{3}{x}$）n的展開式中所有項的二項式系數(shù)之和為1024．
（1）求展開式的所有有理數(shù)（指數(shù)為整數(shù)）；
（2）求（1-x）6+（1-x）7+…+（1-x）n展開式中x2項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F且傾斜角為45°的直線交C于A，B兩點，則|AB|=（　　）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F(xiàn)1、F2為其左、右焦點，過F1的直線l交橢圓于A、B兩點，△F1AF2的周長為$2（\sqrt{2}+1）$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求△AOB面積的最大值（O為坐標(biāo)原點）；
（3）直線m也過F1與且與橢圓交于C、D兩點，且l⊥m，設(shè)線段AB、CD的中點分別為M、N兩點，試問：直線MN是否過定點？若是，求出定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2+y2=1}，B={y|y=cos2x}，則（　　）
A．A∩B={（0，1）}B．A=BC．A∩B=ϕD．A∩B=B

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同步練習(xí)冊答案