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2．設(shè)P、T、S是I的子集，若P∪T=C_IP∪S，則（　�。�

A．

P∪T∪S=I

B．

P=T=S

C．

T=I

D．

P∪CIS=I

1．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），橢圓C的上頂點(diǎn)與右頂點(diǎn)的距離為$\sqrt{3}$，過(guò)F₂的直線(xiàn)與橢圓C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）點(diǎn)M在直線(xiàn)x=2上，直線(xiàn)MA，MB的斜率分別為k₁，k₂，若k₁+k₂=2，求證：點(diǎn)M為定點(diǎn)．

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2c，離心率為e，左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（$\sqrt{2}$c，$\sqrt{2}$ce）在橢圓C上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求e的大��；
（Ⅱ）若C上存在點(diǎn)N滿(mǎn)足|FN|等于C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的$\frac{3}{4}$，求直線(xiàn)ON的方程．

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過(guò)橢圓右頂點(diǎn)A的兩條斜率乘積為-$\frac{1}{4}$的直線(xiàn)分別交橢圓C于M，N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)MN是否過(guò)定點(diǎn)D？若過(guò)定點(diǎn)D，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+x+k，x≤1}\\{-\frac{1}{2}+{{log}_{\frac{1}{3}}}x，x＞1}\end{array}}$，g（x）=$\frac{x}{{{x^2}+1}}$（a∈R），若對(duì)任意的x₁，x₂∈{x|x∈R，x＞-2}，均有f（x₁）≤g（x₂），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$（{-∞，-\frac{3}{4}}]$．

17．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一焦點(diǎn)F在拋物線(xiàn)y²=4x 的準(zhǔn)線(xiàn)上，且點(diǎn)M（1，$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）在橢圓上
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過(guò)直線(xiàn)x=-2上一點(diǎn)P作橢圓E的切線(xiàn)，切點(diǎn)為Q，證明：PF⊥QF．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為θ，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1，則θ的取值范圍是（　�。�

A．

$\frac{π}{6}≤θ≤\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{3}≤θ≤\frac{π}{2}$

C．

$0≤θ≤\frac{π}{3}$

D．

$0＜θ＜\frac{2π}{3}$

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{1-{a^2}}}=1$，點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A（-1，0）．B（1，0）的距離之比為$\sqrt{2}$，點(diǎn)B到直線(xiàn)PA的距離為1．
（1）求直線(xiàn)PB的方程；
（2）求證：直線(xiàn)PB與橢圓C相切；
（3）F₁、F₂分別為橢圓C的左右焦點(diǎn)，直線(xiàn)PB與橢圓C相切于點(diǎn)M，直線(xiàn)MF₂交y軸于點(diǎn)N，求∠MF₁N．

14．已知圓C₁的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線(xiàn)l₁：x-2y+3$\sqrt{5}$=0相切，點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，AM⊥x軸于點(diǎn)M，且動(dòng)點(diǎn)N滿(mǎn)足$\overrightarrow{ON}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+（{\frac{{2\sqrt{2}}}{3}-\frac{2}{3}}）\overrightarrow{OM}$，設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線(xiàn)C．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)A，B，且滿(mǎn)足$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求線(xiàn)段AB長(zhǎng)度的取值范圍．

13．已知橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂．其中F₂也是拋物線(xiàn)C₂：y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C₁與C₂在第一象限的交點(diǎn)，且|MF₁|=2a-$\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)D（4，0）的直線(xiàn)l與C₁交于不同的兩點(diǎn)A、B，且A在DB之間，試求△AOD與BOD面積之比的取值范圍．