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13．（x+$\frac{1}{x}$-2）⁹展開式中x³的系數(shù)為（　　）

A．

${C}_{9}^{3}$

B．

${C}_{18}^{3}$

C．

${C}_{9}^{4}$

D．

${C}_{18}^{6}$

12．已知四棱錐P-ABCD底面是平行四邊形，E，F(xiàn)分別為AD，PC的中點(diǎn)，EF⊥BD，2AP=2AB=AD，以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)B
（1）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）若AB=PB，求二面角C-BE-F的余弦值．

11．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）在第一象限的部分與過點(diǎn)A（2，0）、B（0，1）的直線相切于點(diǎn)T，且橢圓的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（2）設(shè)F₁，F(xiàn)₂為橢圓的左，右焦點(diǎn)，M為線段AF₂的中點(diǎn)，求證：∠ATM=∠AF₁T．

10．已知棱長為2的正方體ABCD-GPHF截去一個多面體后，所得幾何體如圖所示，點(diǎn)E在GP上，且EG=1．
（1）求證：AF⊥CE；
（2）求多面體EFG-ABCD的體積．

9．已知三棱錐V-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=3，AC=4，AB⊥AC，VA=VB=VC=5，則球O的半徑為$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

8．解不等式：x²-2x-3≥0．

7．（x²+x-$\frac{1}{x}$）⁶的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是-5．

6．已知函數(shù)f（x）=ax-be^x，g（x）=x²+ax（a，b∈R，e為自然對數(shù)的底）
（1）若對任意的x∈[1，3]，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍
（2）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（3）當(dāng)a=1時，若函數(shù)f（x）有兩個不同零點(diǎn)x₁，x₂，求證：x₁+x₂＞2．

5．化簡：$\sqrt{1+sin80°}+\sqrt{1+cos80°}$．

4．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x+y+$\sqrt{2}$=0相切，另一條直線l與橢圓C交與A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{m}$=（2x₁，y₁），$\overrightarrow{n}$=（2x₂，y₂），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：△ABC的面積為定值．