科目: 來(lái)源:2017屆河南商丘第一高級(jí)中學(xué)年高三上理開(kāi)學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如果實(shí)數(shù)
滿(mǎn)足條件
,且
的最小值為6,
,則
_____________.
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已知等腰梯形
的頂點(diǎn)都在拋物線(xiàn)
上,且
,
,則點(diǎn)
到拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的距離是______________.
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在
中,角
所對(duì)的邊分別為
,且
.
(1)若
,求
;
(2)若
,且
的面積為
,求
的周長(zhǎng).
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在一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投3次.在
處每投進(jìn)一球得3分;在
處每投進(jìn)一球得2分.如果前兩次得分之和超過(guò)3分就停止投籃;否則投第三次. 某同學(xué)在
處的投中率
,在
處的投中率為
.該同學(xué)選擇先在
處投一球,以后都在
處投,且每次投籃都互不影響.用
表示
該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為:
| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.03 |
|
|
|
|
(1)求
的值;
(2)求隨機(jī)變量
的數(shù)學(xué)期望
;
(3)試比較該同學(xué)選擇上述方式投籃得分超過(guò)3分與選擇都在
處投籃得分超過(guò)3分的概率的大小.
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如圖,在四棱錐
中,
底面
,底面
是直角梯形,
.
![]()
(1)在
上確定一點(diǎn)
,使得
平面
,并求
的值;
(2)在(1)條件下,求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
,橢圓
過(guò)點(diǎn)
,直線(xiàn)
交
軸于
,且
,
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)
是橢圓
的上頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
分別作直線(xiàn)
交橢圓
于
,
兩點(diǎn),設(shè)這兩條直線(xiàn)的斜率分別為
,且
,證明:直線(xiàn)
過(guò)定點(diǎn).
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已知函數(shù)
,且
.
(1)若函數(shù)
在區(qū)間
上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)
,當(dāng)
時(shí),
恒成立,求
的取值范圍.
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選修4-1:幾何證明選講
如圖,直線(xiàn)
與圓切于點(diǎn)
,過(guò)
作直線(xiàn)與圓交于
兩點(diǎn),點(diǎn)
在圓上,且
.
![]()
(1)求證:
;
(2)若
,求
.
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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
,曲線(xiàn)
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)直線(xiàn)
過(guò)
且與曲線(xiàn)
相切,求直線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程;
(2)點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng),求曲線(xiàn)
上的點(diǎn)到點(diǎn)
的距離的取值范圍.
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選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù)
.
(1)若
,且
對(duì)任意
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若
,且關(guān)于
的不等式
有解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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