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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PC＜2，E是PB的中點．
（1）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（2）若直線PA與平面EAC所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{2}}{3}$，求平面PAC與平面ACE夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{{x}^{3}+3，x≤0}\end{array}\right.$，則關于x的方程f（2x2+x）=k（2＜k≤3）的根的個數(shù)不可能為（　　）
A．6B．5C．4D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．某校魯班學習小組利用課余時間模擬制作奧運圣火采集器，已知他們制作采集器的拋物面的軸切線為經過定點P（1，2）的拋物線，則該拋物線的焦點與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1在一三象限內的漸近線的距離為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{1}{16}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN繞B點旋轉，它的兩邊分別交AD，DC（或它們的延長線）于E，F(xiàn)．當∠MBN繞B點旋轉到AE=CF時（如圖1），易證AE+CF=EF；

（1）當∠MBN繞B點旋轉到AE≠CF時，在圖2的情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；
（2）在圖3的情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．關于x的分式方程$\frac{x}{x-1}$-2=$\frac{m}{x-1}$無解，則m的值是1．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知：扇形OAB的半徑為12厘米，∠AOB=150°，若由此扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐底面圓的半徑是5厘米．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．如圖，點B是⊙O的半徑OA的中點，且CD⊥OA于B，則tan∠CPD的值為（　�。�?
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，則集合M∩N面積為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．$\frac{3π}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖：⊙O的直徑AB的延長線于弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，$\widehat{AE}$=$\widehat{AC}$，DE交AB于點F．
（1）求證：O，C，D，F(xiàn)四點共圓；
（2）求證：PF•PO=PA•PB．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知F是拋物線x2=4y的焦點，直線y=kx-1與該拋物線交于第一象限內的零點A，B，若|AF|=3|FB|，則k的值是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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