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9．如圖，已知AA₁⊥平面ABC，BB₁∥AA₁，AB=AC=3，BC=2$\sqrt{5}$，AA₁=$\sqrt{7}$，BB₁=2$\sqrt{7}$，點(diǎn)E和F分別為BC和A₁C的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面A₁B₁BA；
（Ⅱ）求證：平面AEA₁⊥平面BCB₁；
（Ⅲ）求直線A₁B₁與平面BCB₁所成角的大�。�

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為3$\sqrt{15}$，b-c=2，cosA=-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求a和sinC的值；
（Ⅱ）求cos（2A+$\frac{π}{6}$）的值．

7．設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運(yùn)動員人數(shù)分別為27，9，18，先采用分層抽取的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運(yùn)動員組隊(duì)參加比賽．
（Ⅰ）求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運(yùn)動員的人數(shù)；
（Ⅱ）將抽取的6名運(yùn)動員進(jìn)行編號，編號分別為A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，現(xiàn)從這6名運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2人參加雙打比賽．
（i）用所給編號列出所有可能的結(jié)果；
（ii）設(shè)A為事件“編號為A₅和A₆的兩名運(yùn)動員中至少有1人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率．

6．已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-ω，ω）內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=ω對稱，則ω的值為$\frac{\sqrt{π}}{2}$．

5．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，點(diǎn)E和F分別在線段BC和DC上，且$\overrightarrow{BE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的值為$\frac{29}{18}$．

4．已知a＞0，b＞0，ab=8，則當(dāng)a的值為4時，log₂a•log₂（2b）取得最大值．

3．已知函數(shù)f（x）=a^xlnx，x∈（0，+∞），其中a為實(shí)數(shù)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（1）=3，則a的值為3．

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^{2}，x＞2}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=3-f（2-x），則函數(shù)y=f（x）-g（x）的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2^|x-m|-1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

a＜c＜b

D．

c＜b＜a

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點(diǎn)為F（2，0），且雙曲線的漸近線與圓（x-2）²+y²=3相切，則雙曲線的方程為（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{13}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{13}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1

D．

x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1