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20．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AD=2，BC=6，若以AB為直徑的⊙O與CD相切于點(diǎn)E，則DE等于（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

4

D．

8

19．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁=1，nS_n+1-（n+1）S_n=$\frac{{n（{n+1}）}}{2}$，n∈N^*．
（1）求a₂的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在正整數(shù)k，使a_k，S_2k，a_4k成等比數(shù)列？若存在，求k的值； 若不存在，請(qǐng)說明理由．

18．為了了解某年級(jí)1 000名學(xué)生的百米成績情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績，被抽取學(xué)生的成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為2：8：20，且第二組的頻數(shù)為8．
（Ⅰ）將頻率當(dāng)作概率，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中百米成績?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少名學(xué)生的百米成績；
（Ⅲ）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩名學(xué)生的成績，求這兩名學(xué)生的成績的差的絕對(duì)值大于1的概率．

17．已知f（x）=cosx，x∈（$\frac{π}{2}，3π$），若函數(shù)G（x）=f（x）-m有三個(gè)零點(diǎn)，且這三個(gè)零點(diǎn)從小到大依次成等比數(shù)列，則m的值等于-$\frac{1}{2}$．

16．給出以下命題：①y=2x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{1}{2}$，0）；
②命題“若a＜b，則am²＜bm²”的否命題是假命題；
③采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，若已知學(xué)號(hào)為5，16，38，49的同學(xué)被選出，則被選出的另一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)為27；
④“x≥1”是“?a∈[-3，3]，不等式x²+ax+3≥a恒成立”的充分條件．
上述命題正確的是③④．

15．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為11．

14．把一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b．則使直線l₁：ax+by=3與l₂：x+2y=2平行的概率為$\frac{1}{12}$．

13．直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-2t}\\{y=-4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）公共點(diǎn)有2個(gè)．

12．設(shè)G是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}$，∠BAC=30°，定義f（G）=（m，n，p）=m+n+p，其中m，n，p分別是△GBC，△GCA，△GAB的面積，當(dāng)f（G）=（$\frac{1}{2}$，x，y）時(shí)，$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$的最小值是（　�。�

A．

8

B．

9

C．

16

D．

18

11．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₁=-2015，$\frac{{S}_{2014}}{2014}-\frac{{S}_{2013}}{2013}$=1，則S₂₀₁₅的值為（　�。�

A．

-2014

B．

2015

C．

2014

D．

-2015