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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（1-x）（a為常數(shù)），曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程為y=-x+b．
（1）求a，b的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤mx，對任意x＞0都成立，求實數(shù)m的最小值；
（3）若n∈N^*，求證：$\frac{1}{2×1-1}$+$\frac{1}{2×2-1}$+$\frac{1}{2×3-1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＞$\frac{1}{4}$ln（2n+1）．

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3．若（x²-x-2）³=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵+a₆x⁶，求a₁+a₃+a₅的值．

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2．解關(guān)于x的不等式：x²+ax+4＞0．

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1．某校推行選修數(shù)學(xué)校本課程，每位同學(xué)可以從甲、乙兩個科目中人選一個．已知某班第一小組和第二小組個六位同學(xué)的選課情況如下表：

	科目甲	科目乙
第一小組	1	5
第二小組	2	4

現(xiàn)從第一小組、第二小組中各選2人進行課程交流．
（Ⅰ）求選出的4人均選修科目乙的概率；
（Ⅱ）選出的4人中選修科目甲的人數(shù)記為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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20．已知函數(shù)$f（x）=sin（x-\frac{3π}{2}）cos（\frac{π}{2}-x）+cosxcos（π-x）$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)$x∈[\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$，求f（x）的值域．

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19．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+a}\\{y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），則直線l將曲線C的周長分為1：5，則實數(shù)a=-1或5．

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18．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（b＞a），若?x∈R，f（x）≥0恒成立，則$\frac{a+b+c}{b-a}$的最小值為3．

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17．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁、a₂、S₃成等比數(shù)列，則$\frac{a_4}{a_1}$=7．

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16．

某人在5場投籃比賽中得分的莖葉圖如圖所示，若5場比賽的平均得分為11分，則則5場比賽得分的方差為$\frac{34}{5}$．