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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中點．
（Ⅰ）求證：AM∥平面PCD；
（Ⅱ）設(shè)點N是線段CD上一動點，當直線MN與平面PAB所成的角最大時，求二面角P-BN-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．如圖，在下列幾何體中是棱柱的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=x3-bx+b在（0，1）內(nèi)有極值，則實數(shù)b的取值范圍是（0，3）．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．如圖甲，四邊形ABCD中，E是BC的中點，DB=2，DC=1，BC=$\sqrt{5}$，AB=AD=$\sqrt{2}$．將（圖甲）沿直線BD折起，使二面角A-BD-C為60°（如圖乙），則點B到平面ACD的距為$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．如圖，正方體ABCD-EFGH的棱長為3，則點D到平面ACH的距離為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)g（x）=lnx-（x+1）
（1）求函數(shù)g（x）的極大值；
（2）求證：ln（$\frac{n+1}{n}$）＜$\frac{1}{n}$（n∈N+）

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科目： 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=-2處有極大值，則常數(shù)c的值為-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}{x^2}$-2x+c
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=120°
（1）求直線AD與平面BCD所成角的大小．
（2）求二面角A-BD-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知AC=BC=$\sqrt{2}$，CD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，AB=BE=EA=2，CD⊥面ABC，面ABE⊥面ABC．
（1）求證：AB⊥面CDE；
（2）求二面角A-DE-B所成角的余弦值；
（3）在線段AE上是否存在點P使CP⊥BE，若存在，確定P點位置；若不存在，請說明理由．

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